Teststärkeanalyse

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Author:
Medi
ID:
111282
Filename:
Teststärkeanalyse
Updated:
2011-10-24 05:13:08
Tags:
Teststärke Analyse
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Teststärkeanalyse, Definitionen, Fehler....
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  1. Teststärke Definition
    Teststärke Definition:

    • Die Wahrscheinlichkeit, dass der Test
    • korrekterweise eine unzutreffende Ho verwirft.

    • - Ist als (1-β) definiert: 1 minus Betafehler. (Siehe
    • Fehler 2. Art: Nicht-Ablehnen der Ho, wenn sie
    • eigentlich falsch ist. Wird durch β abgekürzt).
  2. graphische Darstellung der Teststärke und abhängigkeit von Alpha und Beta
    • Teststärke hängt von α und von β ab.
    • Je kleiner α, desto größer β, und umso kleiner Teststärke.

    • Anders gesagt: je kleiner die Wahrscheinlichkeit
    • eines Fehlers 1. Art, desto größer ist die
    • Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art und daraus
    • folgend, ist die Teststärke des Tests umso kleiner.
  3. Fehler erster Art bzw. Alpha Fehler
    Fehler 1. Art = Ablehnen von H0, obwohl in Population tatsächlich wahr
  4. Fehler zweiter Art bzw. Beta Fehler
    Fehler 2. Art = H0 nicht ablehnen, obwohl tatsächlich falsch
  5. Effektgröße
    • Differenz zwischen dem Wert, der unter der H0
    • angenommen wird und dem, der unter der
    • HA spezifiziert wird, also die erwünschte
    • Differenz, die nachgewiesen werden soll.
  6. standardisierte Effektgröße
    • ! Effektgröße ist unabhängig vom Stichprobenumfang




    • Durch Verwendung der Effektgröße kann der Wert von δ berechnet werden, indem d mit der Quadratwurzel aus der Stichprobengröße N multipliziert wird.
    • δ=d* (Wurzel N)

    δ ist die Abweichung des gemessenen Mittelwertes von dem erwarteten, geteilt durch den Standardfehler.
  7. Teststärke ist abhängig von:
    um sie zu maximieren:
    • Teststärke ist abhängig von: /Teststärke maximiert durch
    • Effektgröße --> Erhöhung
    • Stichprobenumfang --> Erhöhung
    • Streuung (Varianz) --> Reduktion (z.B. durch Reduktion des Messfehlers)
    • Gerichtetheit der Hypothese -->Spezifizierung eines einseitigen Testes (dashalbiert das Alphaniveau)
    • Alpha Signifikanzniveau -->Änderung des Alphaniveaus (z.B. von 0.05 auf 0.10)

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