Lógica

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Author:
salenka
ID:
132961
Filename:
Lógica
Updated:
2012-02-06 20:06:54
Tags:
lógica
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Description:
Símbolos e proposições lógicas.
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  1. E
  2. OU
  3. SE ... ENTÃO ...
  4. ... SE E SOMENTE SE ...
  5. ~

    ¬
    NÃO
  6. OU ... OU ... , MAS NÃO AMBOS!
  7. PARA TODO ...
  8. EXISTE
  9. ∃!
    EXISTE UM
  10. Na ausência de parênteses, qual a ordem de precedência das operações lógicas?
    1) Negação (~)

    2) Conjunção (^) ou disjunções (∨) ou (⊻)

    3) Condicional (→)

    4) Bidirecional (↔)
  11. Senteças atômicas e moleculares
    Uma sentença é molecular se ela não for atômica, ou seja, se tiver pelo menos um conectivo.
  12. Tautologia
    Sentença molecular sempre verdadeira, independentemente do valor lógico das proposições que as constituem.
  13. Contradição
    Sentença molecular sempre falsa, independentemente do valor lógico das proposições que a constituem.
  14. Quando duas proposições são equivalentes?
    Quando suas tabelas-verdade são idênticas.
  15. ... EQUIVALENTE A ...
  16. p → q ⇔ ~q → ~p
    Equivalência da condicional (contrapositiva)

    • Se Raul é marido, então Marina é esposa.
    • Se Marina não é esposa, então Raul não é marido.
  17. p → q ⇔ ~p ∨ q
    Equivalência condicional

    Se Raul é marido, então Marina é esposa.

    Raul não é marido, ou Marina é esposa.
  18. p ↔ q ⇔ (p → q) ^ (q → p)
    Equivalência bicondicional

    • Cláudia é racional se, e somente se, é humana.
    • Se Cláudia é racional, então Cláudia é humana; e se Cláudia é humana, então Cláudia é racional.
  19. p ↔ q ⇔ (~p ∨ q) ^ (~q ∨ p)
    Equivalência bicondicional

    Cláudia é racional se, e somente se, é humana.

    Cláudia não é racional ou é humana; e não é humana, ou é racional.
  20. Negativa da proposição p ^ q

    "João é professor e médico"
    ~(p ^ q)

    • João não é professor e médico.
    • [negação direta]

    • ~p ∨ ~q
    • João não é professor ou não é médico.
    • [equivalência]
  21. Negativa da proposição disjuntiva p ∨ q

    "João é professor ou médico"
    ~(p ∨ q)

    • João não é professor ou médico.
    • [negação direta]

    ~p ^ ~q

    • João não é professor ou não é médico.
    • [equivalência]
  22. Negativa da proposição condicional p → q

    "Se João é professor, então é médico"
    p ^ ~q

    • João é professor e não é médico.
    • [equivalência]
  23. Negativa da proposição bidirecional p ↔ q

    "João é professor se, e somente se, é médico"
    (p ^ ~q) ∨ (~p ^ q)

    • João é professor e não é médico.
    • João não é professor e é médico.

    p ⊻ q

    Ou João é professor, ou é médico.
  24. | -----
    TRAÇO DE ASSERÇÃO

    Indica que uma proposição Q só poderá ser deduzida a partir das premissas P1, P2, P3 ...Pn que se encontram à esquerda do traço.

    Outra orma de representar um argumento é a "condicional associada":

    (P1 ^ P2 ^ P3 ... ^ Pn) → Q
  25. Silogismo
    Um argumento que consiste em duas premissas e uma conclusão.

    Pode-se usar o termo hipótese, no lugar de premissa, e tese, no lugar de conclusão.

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