1.1.2 Logische Verknüpfungen

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Author:
Corryli3
ID:
134710
Filename:
1.1.2 Logische Verknüpfungen
Updated:
2012-02-12 16:33:17
Tags:
Vorkurs Mathematik
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Description:
Vorkurs Mathematik
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  1. Negation
    Schreibweise?
    ¬A
  2. Negation
    Sprechweise?
    ¬A
    nicht A
  3. Negation
    wahr, genau dann, wenn?
    A falsch ist
  4. mit welchen Operationen können logische Aussagen verknüpft werden?
    • Negation
    • Konjunktion
    • Disjunktion
    • Antivalenz
    • Implikation
    • Äquivalenz
  5. Konjunktion
    Schreibweise?
    A ∧ B
  6. Konjunktion
    Sprechweise?
    A ∧ B
    A und B
  7. Konjunktion
    wahr, genau dann wenn?
    A und B wahr sind
  8. Disjunktion
    Schreibweise?
    A ∨ B
  9. Disjunktion
    Sprechweise?
    A ∨ B
    A oder B
  10. Disjunktion
    wahr, genau dann wenn?
    A oder B wahr ist
  11. Antivalenz
    Schreibweise?
    A ≠ B
  12. Antivalenz
    Sprechweise?
    A ≠ B
    entweder A oder B
  13. Antivalenz
    wahr, genau dann wenn?
    A und B unterschiedliche Wahrheitswerte haben
  14. Implikation
    Schreibweise?
    • A ⇒ B
    • B ⇐ A
  15. Implikation
    Sprechweise?
    A ⇒ B
    B ⇐ A
    • aus A folgt B
    • aus B folgt aus A
  16. Implikation
    wahr, genau dann wenn
    A falsch oder B wahr ist
  17. Implikation:
    wann muss B wahr sein?
    wenn A wahr ist
  18. Implikation:
    Aus falschen Voraussetzungen können was für Schlüsse gezogen werden?
    falsche und wahre
  19. Äquivalenz
    Schreibweise?
    A ⇔ B
  20. Äquivalenz
    Sprechweise?
    A ⇔ B
    A ist äquivalent zu B
  21. Äquivalenz
    wahr, genau dann wenn
    A und B den gleichen Wahrheitswert haben
  22. äquivalent =
    gleich wert sein
  23. Reihenfolge was stärker bindet:
    • ¬
    • ∧ ∨
    • ⇒, ⇔ sowie ≠
  24. Oder Zeichen: v
    kommt aus welcher Sprache und bedeutet?
    • Latein: vel
    • oder
  25. welches Zeichen wird noch für die Oder-Verknüpfung genommen?
    +
  26. welches Symbol wird auch für die Und-Verknüpfung genommen?
    ·
  27. Wann kann man logische Verknüpfungen durch Rechnen mit natürlichen Zahlen durchführen?
    wenn man für die 0 den Wert falsch nimmt und jeden anderen Wert als wahr interpretiert
  28. englischer Begriff
    Negation
    NOT
  29. englischer Begriff
    Konjunktion
    AND
  30. englischer Begriff
    Disjunktion
    OR
  31. englischer Begriff
    Antivalenz
    • EXOR
    • XOR
    • (exklusive for)
  32. englischer Begriff
    negierte Konjunktion
    NAND
  33. englischer Begriff
    negierte Disjunktion
    NOR
  34. englischer Begriff
    Äquivalenz
    NXOR
  35. A w
    B w

    ¬A?
    f
  36. A w
    B w

    A ∧ B?
    w
  37. A w
    B w

    A ∧ B?
    w
  38. A w
    B w

    A ∨ B?
    w
  39. A w
    B w

    A ∨ B?
    w
  40. A w
    B w

    A ≠B?
    f
  41. A w
    B w

    A ⇒ B?
    w
  42. A w
    B w

    A ⇔ B?
    w
  43. A w
    B f

    ¬A?
    f
  44. A w
    B f

    A ∧ B?
    f
  45. A w
    B f

    A ∨ B?
    w
  46. A w
    B f

    A ≠ B?
    w
  47. A w
    B f

    A ⇒ B?
    f
  48. A w
    B f

    A ⇔ B?
    f
  49. A f
    B w

    ¬A?
    w
  50. A f
    B w

    A ∧ B?
    f
  51. A f
    B w

    A ∨ B?
    w
  52. A f
    B w

    A ≠ B?
    w
  53. A f
    B w

    A ⇒ B?
    w
  54. A f
    B w

    A ⇔ B?
    f
  55. A f
    B f

    ¬A?
    w
  56. A f
    B f

    A ∧ B?
    f
  57. A f
    B f

    A ∨ B?
    f
  58. A f
    B f

    A ≠ B?
    f
  59. A f
    B f

    A ⇒ B?
    w
  60. A f
    B f

    A ⇔ B?
    w
  61. Und-Verknüpfung dargestellt durch Schalter:
    Serienschaltung:

  62. Oder-Verknüpfung dargestellt durch Schalter:
    • Parallelschaltung
  63. Äquivalenz durch Schalter dargestellt:
  64. Antivalenz durch Schalter dargestellt:
  65. Implikation dargestellt durch Schalter:

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