Matte 1 forkurs ingeniør

The flashcards below were created by user Albkiter on FreezingBlue Flashcards.

  1. 1.1 TALL
    Nevne alle 5 tallarter inkl symbolene (hvis det finns) og forklare hva som inkludere tallarten.
    • 1. naturlige tall, symbol N, 1,2,3,4,.....
    • 2. hele tall, symbl Z, .....-2,-1,0,1,2,.....
    • 3. rasjonale tall, symbol Q,  alle hele tall og brøker
    • 4. irrasjonale Tall, alle tall som kan ikk skrives som brøk (Image Upload 1, Image Upload 2 )
    • 5. reelle tall. symbol R, alle rasjonale og irrasjonale tall
  2. 1.1
    skriver tallmengde A  1 til 4 på listeform
    A = {1,2,3,4}
  3. 1.1
    Hvordan sier du Image Upload 3
    • x er et element i N
    • Image Upload 4  leser vi "tilhører", "er element i", eller "ligger i"
  4. 1.1
    Hvordan sier du  Image Upload 5
    • minus 2 tilhører ikke N (naturlige tall)
    • Image Upload 6   leser vi  "tilhører ikke", "ligger ikke i", "er ikke element i"
  5. 1.1
    Hva er et partall, nevne noen eksempler
    • Et partall er et helt tall som er delelig med 2
    • {2, 4, 6, 8, ...}
  6. 1.1
    Hva er et oddetall, nevne noen eksempler
    • Et oddetall er et helt tall som ikke er delelig med to
    • {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}
  7. 1.1
    Hva er et primtall, nevne noen eksempler
    • Et primtall er et helt tall som er større enn 1, og som bare er delelig med 1 og seg selv
    • {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, ...}
  8. 1.1
    Hva betyr:
    1. talllinje
    2. origo
    3. skala
    • 1. en tallinje framstille reelle tallene på en linie
    • 2. origo er punktet hvor nullen er plassert
    • 3. fast avstand mellom hvert hel tall
  9. 1.1
    Hva er et åpent intervall,
    tar intervallet mellom 0 og 3 som eksempel
    hvordan skriver vi det mattematisk
    • Image Upload 7   eller  Image Upload 8 eller  Image Upload 9
    • dette åpent intervall inkludere ikke 0 og 3, kun alt som er i mellom.
  10. 1.1
    Hva er et lukket intervall
    tar intervallet mellom 0 og 3 som eksempel
    hvordan skriver vi det mattematisk
    Image Upload 10  ellerImage Upload 11   eller Image Upload 12 dette lukket intervall inkludere tallene 0 og 3Image Upload 13
  11. 1.1
    Hva er et halvåpent intervall
    tar intervallet mellom 0 og 3 som eksempelhvordan skriver vi det mattematisk
    Image Upload 14 (åpen på venstre side) eller Image Upload 15 (åpen på høyre side)
  12. 1.1
    Hva er et uendelig intervall? skriv det mattematisk  (startpunkt er mindre lik minus 1.
    Image Upload 16 eller Image Upload 17
  13. 1.1
    Hva er absolutverdien av 2 og av - 2?
    • Absolutverdien av 2 skriver vi: Image Upload 18 og er lik 2
    • Absolutverdien av -2 skriver vi: Image Upload 19 og er lik 2
    • Absolutverdien er alltid positiv
  14. 1.1
    Skriv mengdene som intervaller og tegn dem inn på ei tallinje
    a) Image Upload 20
    b) Image Upload 21
    c) Image Upload 22
    d) Image Upload 23
    • a)Image Upload 24
    • b)Image Upload 25
    • c)Image Upload 26
    • d)Image Upload 27
  15. 1.2 REGNEREKKEFØLGE:
    I hvilken rekkefølge regne vi ut et uttrykk
    • 1. Regn først ut parentesene
    • 2. Regn deretter ut potensene
    • 3. Gjør deretter multiplikasjonene og divisjonene
    • 4. Gjør til slutt addisjonene og subtraksjonene
  16. 1.3 BRØKREGNING:
    1. utvide brøken 5/8 slik at nevneren blir 56
    2. Forkort brøken 18/30
    • 1. ettersom 8x7 = 56        Image Upload 28
    • 2. 6 er det største hele tallet som går opp i både 18 og 30:Image Upload 29
  17. 1.3
    Telle opp alle regler for de fire regnearter ved brøkregning:
    • 1. Når vi skal summere brøker, må vi først finne fellesnevneren, Deretter utvider vi alle brøkene så de får den samme nevneren. Til slutt summerer vi tellerne og lar nevneren stå som den er.
    • 2. Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren og lar nevneren stås om den er.
    • 3. Når vi skal multiplisere to brøker multipliserer vi telleren med telleren og nevneren med nevneren. Vi trenger ikke å finne fellesnevneren.
    • 4. Nåt vi skal dividere med en brøk multipliserer vi med den omvendte brøken
  18. 1.3
    hva er et rasjonalt bokstavuttrykk (side 23)
    Det er en brøk som inneholder en variabel
  19. 1.3
    regn ut og forklare: (side 23)
    Image Upload 30
    • Fellesnevneren for x, 2x og 4 er 4x. Vi utvider brøkene slik at alle får nevneren 4x
    • Image Upload 31

    Image Upload 32
  20. 1.3
    regn ut og forklare: (side 23)
    Image Upload 33
    Vi multipliserer telleren med telleren og nevneren med nevnerenImage Upload 34
  21. 1.3
    regn ut og forklare: (side 23)
    Image Upload 35
    • Når vi dividerer med en brøk, multipliserer vi med den omvendte brøken
    • Image Upload 36
  22. 1.4 BRUDDEN BRØK:
    Hva 2 metoder finns for å forenkle brudne brøker:
    • 1. Finner først fellesnevneren får småbrøkene, deretter multiplisere vi med fellesnevneren over og under hovedbrøkstreken. Denne metoden er mest praktisk når vi skal forenkle brudne brøker som har flere ledd i telleren eller i nevneren
    • Image Upload 37

    2. brudene brøk kan også forenkle ved å divider småbrøk på top med småbrøk  nede....etter reglene blir det da at  dividend blir multiplisert med den omvendte divisorImage Upload 38
  23. 1.4
    Regn ut:
    Image Upload 39
    • Fellesnevneren for småbrøkene er 4. Vi multipliserer derfor med 4 over og under hovedbrøkstreken:
    • Image Upload 40
  24. 1.5 POTENSER
    1. Formel for å multiplisere  potenser med naturlige tall?
    2. Formel for å dividere  potenser med naturlige tall?
    1. Image Upload 41

    2. Image Upload 42, forutsett at n er større en m gjelder  formelen for alle hele tall n og m
  25. 1.5
    Hva er resultatet hvis et grunntall har potens 0
    Image Upload 43
  26. 1.5
    hva mener vi hvis potensen er negativ:
    Image Upload 44
    Image Upload 45
  27. 1.5
    bruk regneregler for potenser:
    a) 30
    b) 500
    c) Image Upload 46
    d) Image Upload 47
    • a) =1
    • b) =1
    • c) Image Upload 48
    • d)Image Upload 49
  28. 1.6 REGNEREGLER FOR BRØK MED POTENSER
    Hvordan regne vi
    Image Upload 50
    Image Upload 51
  29. 1.6
    hvordan regne vi:
    Image Upload 52
    Image Upload 53
  30. 1.6
    hvordan regne vi:
    Image Upload 54
    Image Upload 55
  31. 1.7 TALL PÅ STANDARDFORM
    hvordan blir tall på standardform definert?
    • Et tall er skrevet på standardform når det er skrevet som
    • Image Upload 56

    der Image Upload 57 og n er et helt tall
  32. 1.8 Kvadratrøtter og røtter av høyere orden
    Hvordan definere vi kvadratrota av et positive tall?
    Kvadratrota av x er det positive tallet som opphøyd i andre potens er lik x
  33. 1.8
    regneregler for kvadratrot
    Image Upload 58


    Image Upload 59

    Image Upload 60


    Det finns ikke kvadratrot av negative tall
  34. 1.8
    regneregler for røtter av høyere orden
    Image Upload 61 er det tallet som opphøyd i tredje potens er lik x

    Image Upload 62 dersom Image Upload 63

    legg merke til at vi kan finne tredjerota av negative tall men ikke fjerde rota av negative tall.

    • rota av negative tall dersom rota er et partallsrota finns ikke!!!!
    • fordi for eksempel:   Image Upload 64
  35. 1.9
    Potenser med en brøk som eksponent
    regneregler for
    Image Upload 65
    gghhhhh
Author:
Albkiter
ID:
168131
Card Set:
Matte 1 forkurs ingeniør
Updated:
2012-09-29 16:15:06
Tags:
Matte tall regnrekkefølge brøkregning
Folders:

Description:
Matte kapitel 1 TALL: tall, regnrekkefølge, brøkregning, potenser, Tall på standardform, røtter
Show Answers: