3.4 Approximationsverfahren

Home > Preview

The flashcards below were created by user Thorsten662 on FreezingBlue Flashcards.


  1. Wann werden Approximationsverfahren angewendet?
    Insbesondere wenn Strukturoptimierungsaufgaben groß sind, erlauben Approximationsverfahren oft wesentliche Effizienzsteigerungen.
  2. Welche Kategorien von Formalen Approximationen gibt es und wofür werden sie verwendet?
    • Einführung von Approximationen (wie z.B. polynomiale Beschreibung) für Zielfunktion, Restriktionen und/oder Systemgleichungen, damit deren Auswertung einfacher wird
    • zwei Kategorien von Approximationen: lokale Approximationen und globale Approximationen
  3. Was können Sie über lokale Approximationen sagen?
    • gelten in der Umgebung des Entwurfspunktes, an dem sie erzeugt wurden.
    • iteratives Vorgehen: erzeuge Approximation, optimiere erzeugtes Ersatzproblem Image Upload "verbesserter" Entwurf, erzeuge erneute lokale Approximation um verbesserten Entwurfspunkt usw.
    • schon behandelte Beispiele: Verfahren der sequentiellen Linearisierung, Sequentielle quadratische Programmierung
  4. Welche Methoden der lokalen Approximation gibt es?
    • 1. Direkte Linearisierung: Image Upload mittels Taylor-Entwicklung
    • 2. Reziproke Linearisierung: Image Upload Linearisierung bzgl. Image Upload
    • 3. Konvexe Linearisierung: Image Upload gemischt direkt-reziproke Linearisierung
    • 4. Quadratische Approximation: Image Upload Direkte Taylor-Entwicklung bis zu quadratischen Gliedern
    • 5. Reziprok-quadratische Approximation: Image Upload Taylor-Entwicklung bzgl. Image Upload bis zu quadratischen Gliedern.
  5. Was können Sie zur Globalen Approximation sagen?
    • gelten im gesamten Entwurfsvariablenraum
    • Beispielt: Näherungsweise analytisches Strukturverhalten: Image Upload Systemverhalten approximativ beschreiben z.B. mittels geeigneter Polynome.
    • Dazu im Vorfeld Analysen an sorgfältig ausgewählten Entwurfspunkten, dann Approximation z.B. mit Least-Square-Verfahren. Die Anwendung ist auf geringe Anzahl von Entwurfsvariablen beschränkt.
  6. Welche weiteren Approximationstechniken kennen Sie?
    • Entwurfsvariablen-Linking
    • Konzept der reduzierten Basis
    • Weglassen nicht-bindender Restriktionen
  7. Wie funktioniert das Entwurfsvariablen-Linking?
    • Ansetzen von (strukturmechanisch motivierten, sinnvoll) festen Beziehungen (Verknüpfungen) zwischen Entwurfsvariablen.
    • Image Upload Verringerung der Anzahl unabhängiger Entwurfsvariablen
    • Image Upload Effizienzsteigerung
  8. Wie funktioniert das Konzept der reduzierten Basis?
    • Ansetzen eins Entwurfs Image Upload als Linearkombination von Image Upload Grund- oder Basis-Entwürfen Image Upload
    • Das Verfahren ist besonders effektiv, wenn Image Upload.
  9. Wie funktioniert das Weglassen nicht-bindender Restriktionen?
    • Oft sind sehr viele Restriktionen zu berücksichtigen, von denen ein großer Anteil unkritisch ist. Image Upload Identifikation der weit unterkritischen Restriktionen und deren vorrübergehende Nichtberücksichtigung.
    • entspricht heuristischem ingernieurmäßigen Vorgehen
    • "funktioniert" sehr oft und ist dann Effizienz-steigernd
    • Weglassen von Restriktionen kann auch "gefährlich" sein
    • Daher wichtig: weggelassene Restriktionen spätestens am Ende der Optimierung noch mal überprüfen!

Card Set Information

Author:
Thorsten662
ID:
230083
Filename:
3.4 Approximationsverfahren
Updated:
2013-08-15 10:53:19
Tags:
Strukturoptimierung Optimierungsalgorithmen Approximationsverfahren
Folders:

Description:
Fragen zum 3. Kapitle aus dem Sript zur Vorlesung "Strukturoptimierung" an der TU Darmstadt.
Show Answers:

Home > Flashcards > Print Preview