3.5 Optimalitätskriterienverfahren

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Author:
Thorsten662
ID:
230084
Filename:
3.5 Optimalitätskriterienverfahren
Updated:
2013-08-15 07:09:53
Tags:
Strukturoptimierung Optimierungsalgorithmen Optimalitätskriterienverfahren
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Fragen zum 3. Kapitel aus dem Skript zur Vorlesung "Strukturoptimierung" an der TU Darmstadt.
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  1. Wie funktionieren Optimalitätskriterienverfahren?
    • Nutzen Kriterien, die der optimale Entwurf - tatsächlich oder auch nur vermutet - erfüllt. Bereitstellen eines entsprechenden Iterationsalgorithmus.
    • sind spezielle, wenig allgemeingültige Verfahren
    • können mathematisch unzuverlässig sein
    • können ganz besonders schnell und effizient sein, wo ihre Anwendung funktioniert
  2. Welche Optimalitätskriterienverfahren kennen Sie?
    • Optimierung mittels des Prinzips der voll beanspruchten Struktur (Fully Stressed Design, FSD)  empirisches, intuitives Optimalitätskriterium
    • Kuhn-Tucker-Optimalitätskriterienverfahren
  3. Wie funktioniert das Fully Stressed Design?
    • Annahme, dass eine Tragwerksstruktur dann gewichtsoptimal dimensioniert ist, wenn in möglichst vielen Bereichen der Werkstoff bis zur zulässigen Obergrenze  beansprucht ist. In vielen Fällen (als gute Näherung) bestätigt, aber durchaus nicht in allen Fällen richtig (z.B. Stabdreischlag).
    • Bei statisch unbestimmten Tragwerksstrukturen unter Spannungsrestriktionen liefert das FSD tatsächlich stets ein Gewichtsoptimum.
    • Bei statisch unbestimmten Tragwerksstrukturen sind demgegenüber gewichtsoptimale Entwürfe in der Regel nicht voll beansprucht.
    • Dennoch liefert das FSD meistens einen "relativ guten" Entwurf (der z.B. als Startentwurf für eine weitere Optimierung sehr gut geeignet ist).
  4. Wie funktioniert das Kuhn-Tucker-Optimaltitätskriterienverfahren?
    Iterationsverfahren, die versuchen die KT-Optimalitätsbedingungne möglichst gut zu erfüllen. Sinnvoll, wenn Optimum am Rand des zulässigen Bereichs liegt, nicht im Innern.

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