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Was sind deterministische Signale?
Der Signalverlauf lässt sich zu jeder Zeit vorausbestimmen
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Was sind stochastische Signale?
Der Verlauf ist nur über statistishe Gesetze beschreibbar, keine Detailvorhersage möglich
können nicht über mathematische Beziehungen becschrieben werden
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Wie sind periodische Signale gekennzeichnet?
x(t+T)=x(t) T Periodendauer
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Was bedeutet aperiodisch?
Nicht periodisch
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Was bedeutet stationäres Signal?
Die Signalstatistik (Mittelwerte, Varianzen) ändert aixh nixhr mir der Zeit
Gegenteil: Instationär
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Welche 3 Korrelationsarten werde n unterscheden?
- - positive Korrelation
- - negative Korrelation
- - Scheinkorrelation
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Was bedeutet Korrelation?
Eine Korrelation beschreibt Beziehung zwischen zwei oder mehreren statistischen Variablen
werden benutzt um Ähnlichkeiten zw Signalen (Fkt) zu untersichen
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Worauf gibt eine Korrelation einen Hinweis?
ob zwei statistische Größen ursächlich miteinander zusammenhängen
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Eine bestehende Korrelation bedingt nicht zwangsläufig einen ...
Kausalzusammenhang
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Was ist positive Korrelation?
"je mehr desto mehr"
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Was ist negative Korrelation
"Je mehr desto weniger"
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Was ist Scheinkorrelation?
Korrelation ohne Kausalitäten
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Korrelation werden für zwei verschieden Räume betrachtet, welche?
Orts (t=const) oder Zeitraum (x,y,z = const)
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Wie lautet die Korrelation von zwei verschiedenen Signalen?
Kreuzkorrelationsfunktion
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Wie lautet die Korrelation vom Signal mit sich selbst?
Autokorrelation
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Wie lautet die Formel der Zwei-Pkt Korrelation?
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Wie lautet die Formels der Autokorrelationsfunktion?
(Wie ein Spezialfall?)
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Was ist die Kovarianzfunktion?
Ist die Zwei-Punkt-Korrelation von Schwankungswerten
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Wie ist die Formel der Autokovarianzfunktion?
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Wie ist die Interpretation der Autokorrelationsfunktion?
Die AKF gibt an, wie lange die Werte einer Funktion einander ähnlich sind, um Hinweise auf Zusammenhänge zwischen den beobachteten Ereignissen zu verschiedenen Beobachtungszeitpunkten einer Messreihe zu erhalten
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Wie lautet die Formel der AKF für ein diskret abgetastetes Signal?
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Wie ist das integrale Zeitmaß definiert? (Formel)
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Wie ist die Interpretation des integralen Zeitmaß?
Das (doppelte) integrale Zeitmaß beschreibt den zeitlichen Abstand, den zwei Datenwerte mindestens voneinander haben müssen um statistisch unabhängig zu sein
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Wie ist die Formel für die KKF?
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Wie ist die Interpretation der Kreuzkorrelationsfunktion?
Die KKF liefert eine Aussage darüber, in wieweit zwei verschiedene Signale bei zeitlicher Verschiebung einander ähnlich sind oder in wieweit zwei Signale bei räumlicher Verschiebung einandner ähnlich sind
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Was ist der Nutzen der KKF?
Feststellen, ob zwei Signale/Ereignisse ursächlich etwas miteinander zu tun haben
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Wie lautet die KKF für diskrete Abtastung?
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Was ist die Kovarianz?
Maßzahl für den Zusammenhang zweier Signale:
- Definition:
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Wie lautet die Formel der Kovarianz für diskret abgetastete Signale?
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Wie sind das für vier verschiedene Korrelationsarten?
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Was gibt der Korrelationskoeffizient an?
Wie lautet die Formel des Korrelationskoeffizienten?
- gibt die Stärke eine Zusammenhangs an
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Was ist die (lineare) Regression?
Bei der Regression allgemein wird versucht, mittels mindestens einer unabhängigen Variablen den Verlauf einer abhängigen Variablen zu beschreiben.
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Wie ist die Formel für die lineare Regression?
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Was ist die Grundidee der Fourier-Transformation?
Zerlegung eines zeitlich (oder räumlich) fluktuierenden Signals in Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen
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Wie lautet die Formel der Fourier-Transformation?
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Wie lautet die Formels der diskretern FT?
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Wie hoch ist der Rechenaufwand bei der diskreten FT und wie lässt sich dieser verbessern?
- N2
- Um den Rechenaufwand zu verkleindern wird die Fast Fourier Transformation (FFT) verwendet
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Was tut man um unphysikalische Sprümge im Zeitsignal in der Fouriertranformation zu kompensieren?
Man führt führt sogenannte Fensterfunktionen ein. Dieses Herausschneiden eines Signalabschnitts entspricht mathematisch einer Faltung
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Wie ist die Formel für die Faltung?
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Was gibt das Leistungsdichtespektrum an?
gibt an, welche Leistungen (Amplituden zum Quadrat) in eiem bestimmten Frequenzintervall auftreten
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Auf welche beiden Arten kann die Leistungsdichte berechnet werden?
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Wie ist die Formel für die Leistungsdichte?
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Mit welchem Filter unterbindet man Aliasing?
Mit einem Tiefpassfilter vor dem A/D Wanler
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Was gibt das fundamentale Zeitintervall an und wie lautet die Formel?
- Das fundamentale Zeitintervall gibt an, welche maximale Frequenz aufgelöst werden kann:
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Was gibt das fundamentale Frequenzintervall an und wie lautet die Formel?
- Gibt an welche Frequenzen voneinander unterscheiden werden können.
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Was sind Aliasing Fehler?
Tastet man mit geringerer Rate ab als nach dem Abtasttheorem nötig, so führt das zu Fehlern im erfassten Signale. Diese Fehler werden als Aliasing Fehler bezeichnet
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Ein Signal beinhaltet Frequenzen bis f= 1000 Hz. Mit welcher Abtastrate muss es mind abgetastet werden.
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Ein Signal habe die Frequenzen f2=1000 und f1=999Hz. Wie lange muss die Periodendauer T sein, um diese Frequenzen voneinander unterscheiden zu können?
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