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Nenne 2 Vorrausstzungen für überelastische Beanspruchung!
- duktiler Werkstoff mit plastischen Verformungsmöglichkeiten
- Teilplastische Beanspruchung erfordert inhomogene Spannungsverteilung
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Wozu werden teilplastische Beanspruchungen genutzt?
- Überdimensionierungen von Bauteilen vermeiden
- Erhöhung der Beanspruchbarkeit durch gezielteVorbeanspruchung
- Beherrschung des Bauteilverhaltens bei Überlast sichern
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Was ist das Hook'sche Gesetz?
- Spannungs-Dehnungszusammenhang im linear-elastischen Bereich
- εF = σF/E
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Wie sehen die Spannungs-Dehnungsverläufe für folgende Fälle aus?
Starr-idealplastisch
Linear-elastisch-idealplastisch
Linear-elastisch mit linearem Verfestigungsverlauf
Linear-elastisch mit nichtlinearem Verfestigungsverlauf
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Beschrifte!
- 1: Fließdehnung
- 2: plast. Dehnungsanteil
- 3: bleibende Dehnung
- 4: elast. Rückdehnung
- 5: Gesamtdehnung
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Welche Beschreibungsmöglichkeiten gibt es für die Fließkurve im nichtlinearem Verfestungsbereich?
- Gesetzen von Ludwik
- Gesetz nach Ramberg-Osgood
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Was ist die Ludwig-Gleichung?
Wann wird sie eingesetzt?
- σw=σF+K⋅εplwnσw = F / Aw wahre Spannung
- εw wahre Dehnung
- n Verfestigungsexponent
- σF Fließgrenze
- K Werkstoffkonstante
Umformtechnik zur Beschreibung großer Formänderungen
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Nenne die Gleichung nach Ramberg-Osgood!
Anwendung und Beschreibgung!
- C, n : Werkstoffkonstanten werden durch Einsetzen der Koordinaten zweier Punkte im Verfestigungsbereich des σ-ε- Schaubildes bestimmt
- Beschreibung: Zerlegung elastischer und plastischer Anteil von Anfang an, analytische Beschreibung des Spannungs-Dehnungsverhaltens
- Anwendung: Beschreibung begrenzter plastischer Verformungen als σ-ε-Beziehung
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Was gibt die Bauteilfließkurve an?
Wovon ist der Verlauf abhängig?
- Beziehung zwischen der äußeren Last und der Dehnung in Richtung der höchsten Beanspruchung an der höchsten beanspruchten Stelle (Hot-spot)
- Werkstoffgesetz, Verfestigung, Bauteilgeometrie
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Gib zu folgendem Last-/ Spannungs-Dehnungsverlauf den Stab mit Dehnungsverteilung und mit Spannungsverteilung an! (Gegeben: Bauteilfließkurve für glatten Biegestab)
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Was ist die plastische Stützziffer?
Nenne die Formel!
Erhöhung der äußeren Beanspruchbarkeit eines Bauteils durch teilplastische Auslegung im Vergleich zur rein elastischen Beanspruchung
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Wovon hängt die plastische Stützziffer ab?
- zulässigen maximalen Gesamtdehnung εges
- Bauteilfließkurve (damit auch von der Werkstofffließkurve und der Beanspruchungsart)
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Ordne den Kurven die jeweiligen Profile zu! Begründe!
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Welche Faustregel gilt bei der Abschätzung der Stützziffer eines Profils?
- Die Stützwirkung wird umso größer, je höher der um die Biegeachse konzentrierte Flächenanteil ist (z.B. Kreisquerschnitt)
- Die Stützwirkung ist umso kleiner, je mehr Flächenanteil an die Randfaser verlagert ist (z.B. Doppel T-Träger).
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Gib die Mohrschen Spannungskreise des gekerbten Zugstabes im Kerbgrund und in der Stabmitte an!
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Was ist die Neuber-Formel?
Warum nötig?
- Formzahlen zur Beschreibung des überelastischen Bereiches, da im überelastischen σ und ε nicht mehr proportional
- Es gilt darüber hinaus : Kσ ≤ Kt ≤ Kε
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Wie sieht die neuber-Hyperbel aus?
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Wie funktioniert die grafische Bestimmung der maximalen Spannung und Dehnung im Kerbgrund mit der Neuber-Hyperbel?
- 1. Werkstoff-Fließkurve aus Zugversuch in σ-ε-Diagramm zeichnen
- 2. σe =σnKt bestimmen
- 3. Neuber-Hyperbel berechnen und in das Diagramm eintragen
- 4. Der Schnittpunkt der Neuber-Hyperbel mit der Werkstoff-Fließkurve ergibt die gesuchte Kerbgrundbeanspruchung
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Wie sehen die Kraft-Verlängerungs-Diagramme bei unterschiedlichen Anlasstemperaturen aus? (inkl. Neuber-Hyperbel)
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Wie sehen die Kraft-Verlängerungs-Diagramme bei unterschiedlichen Kerbgeometrien aus (inkl. Neuber-Hyperbel)?
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Was ist das Kerbfestigkeitsverhältnis?
- γk = Rmk / Rm
- γ < 1: Kerbentfestigend
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Wie ist das Vorgehen bei der statischen Berechnung von teilplastisch beanspruchten Bauteilen?
- inhomogene Spannungsverteilung und duktile Werkstoffe => Zulassung einer begrenzten Maximaldehnung (übl. 0.5%, besonders duktil: 1%)
- Ort und der Betrag der maximalen Dehnung εmax ermitteln
- Über die Bauteilfließkurve die äußere Last an der Fließgrenze εF ermitteln
- Über die Bauteilfließkurve die maximal zulässige äußere Last des Bauteils für die maximal zulässige Gesamtdehnung εges ermitteln
- Erhöhung der äußeren Last durch teilplastische Beanspruchung gegenüber rein elastischer Bauteilbeanspruchung ergibt plastische Stützziffer npl
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Erkläre die Phänomenologie der vollplastischen Grenzbeanspruchung!
- Maximale Beanspruchbarkeit bei sehr duktilen Werkstoffen ergibt (fast) vollplastische Werkstoffbeanspruchung : „Kollaps“
- andere Werkstoffe : Vorher Anriss oder Bruch
- bei Erschöpfung der Stützwirkung waagerechter Verlauf der Bauteilfließkurve
- bei vollplastischer Beanspruchung Fließen bevorzugt auf Gleitlinien (Linien gleicher Schubspannung : „plastisches Gelenk“)
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Wie sehen die plastifizierten Bereiche im Stab aus?
Wie heißt der Punkt M?
- M: Kollapspunkt
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Wovon ist der Kollaps abhängig?
- der Bauteilgeometrie
- statischen Festigkeitskennwerten des Werkstoffs
- bei ideal-plastischen Werkstoffverhalten ist kollapsbestimmender Wert Streckgrenze Re
- bei voller Ausschöpfung der Werkstoffverfestigung bei hohem Verformungsvermögen ist Zugfestigkeit Rm maßgebend
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Wie berechnet man den Kollapskennwert?
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Wovon sind Spannungsverteilung und Form des Gleitlinienfeldes abhängig?
Inwiefern?
- Vom Spannungszustand:
- ebener Spannungszustand ESZ σH3=0
- =>keine Querdehnungsbehinderung (QDB)
- ebener Dehnungs- oder Formänderungszustand EDZ εH3=0
- => vollständige Querdehnungsbehinderung (QDB)
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Was ist der Laststeigerungsfaktor?
- ESZ ebener Sp.-Zustand (schwach gekerbt, dünnwandige Strukturen)
- EDZ ebener Dehnungs- oder Formänderungszustand (scharf gekerbt, dickwandige Bauteile)
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Welchen Einfluss hat die Bauteilgeometrie auf Gleitlinien?
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Was sind die Folgen der überelastischen Beanspruchung?
- Bei ausreichender Stützwirkung und begrenzter plastischer Dehnung bessere Werkstoffausnutzung
- Bei hoher Überlast Fließlinienbildung entlang Gleitlinien(z.B. bei hohen Umformgraden in Umformprozessen)
- Bei nicht ausreichender Duktilität Anrisse oder Bruch (kritisch: Spröde Stoffzustände – z.B. Wärmebehandlung, Tieftemperatur, Mehrachsige Zugspannungen – Dehnungsbehinderung)
- Eigenspannungen (nach Wegnahme der Last)
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Was ist der Incremental Step Test?
- Bestimmung des stabilisiert zyklischen Werkstoffgesetzes
- Bewertung des Werkstoffverhaltens bei zyklischer Beanspruchung
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