Droites remarquables du triangle chap.7

les médiatrices d'un triangles sont les médiatrices de chacun des côtés.

les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes.

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle passant pas les trois sommets de ce triangles. Son centre est l'intersection des médiatrices des côtés du triangles.

Les bissectrices d'un triangles sont les bissectrices des angles de ce triangle.

bissectrice extérieure

les trois bissectrices d'un triangles sont concourantes.

Le cercle inscrit d'un triangle est le cercle tangent aux trois côtés de ce triangle. Son centre est l'intersection des bissectrices des angles du triangles.

Un segment moyen d'un triangle est un segment dont les extrémités sont les milieux de deux côtés de ce triangle.

Si des parallèles déterminent des segments isométriques sur une sécante donnée, alors elles déterminent des segments isométriques sur toute autre sécante.

Si, par le milieu d'un côté d'un triangle, on mène une parallèle à un autre côté, alors cette parallèle coupe le troisième côté en milieu.

le support d'un segment moyen d'un triangle est parallèle au support du troisième côté et sa longueur vaut la moitié de celle du troisième côté.

Si par chaque côté d'un triangle nous menons une parallèle au côté opposé, alors nous obtenons un nouveau triangle dont les milieux des côtés sont les sommets du premier triangle

Les médianes d'un triangles sont les droites qui passent par un sommet de ce triangle et le milieu du triangle opposé.

gA

Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point situé aux deux tiers de chacune d'elles à partir du sommet correspondant.

Le centre de gravité d'un triangle est le point d'intersection des médianes du triangles. Il est usuellement noté G.

les hauteurs d'un triangles sont les perpendiculaires abaissées d'un sommet de ce triangle sur le support du côté opposé.

Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.

L'orthocentre d'un triangle est le point d'intersection des hauteurs du triangle ; il est noté usuellement H.

hA