Chapitre 7 Les droites remarquables du triangle

Card Set Information

Author:
Xixou
ID:
266313
Filename:
Chapitre 7 Les droites remarquables du triangle
Updated:
2014-03-13 13:58:04
Tags:
Maths Géométrie
Folders:
Maths,Géométrie
Description:
Maths Géométrie
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  1. Déf. médiatrice (d'un triangle)
    Les médiatrices de chacun des côtés de ce triangle
  2. Théorème des médiatrices d'un triangle
    Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes.
  3. Le cercle circonscrit à un triangle :
    Cercle dont le centre est le point d'intersection des médiatrices ; passe par les trois sommets du triangle
  4. Déf. bissectrices d'un triangle
    • Les bissectrices des angles de ce triangle
    • !! la bissectrice d'un angle extérieur du triangle = bissectrice extérieure
  5. Théorème des bissectrices d'un triangles
    Les trois bissectrices d'un triangle sont concourantes
  6. Le point d'intersection des bissectrices d'un triangle est...
    équidistant des trois côtés de ce triangle
  7. Le cercle inscrit dans un triangle
    Cercle dont le centre est l'intersection des bissectrices des angles du triangle; tangent aux trois côtés.
  8. Déf. segment moyen d'un triangle :
    Segment dont les extrémités sont les milieux de deux côtés de ce triangle
  9. Théorème des segments isométriques
    Si des parallèles déterminent des segments isométriques sur une sécante donnée, alors elles déterminent des segments isométriques sur toute autre sécante.
  10. Théorème de la parallèle par le milieu d'un côté
    Si, par le milieu d'un côté d'un triangle, on mène une parallèle à un autre côté, alors cette parallèle coupe le troisième côté en son milieu.
  11. Théorème des segments moyens du triangle
    Le support d'un segment moyen d'un triangle est parallèle au support du troisième côté et sa longueur vaut la moitié de celle du troisième côté.
  12. Théorème du triangle augmenté
    Si par chaque sommet d'un triangle nous menons une parallèle au côté opposé, alors nous obtenons un nouveau triangle dont les milieux des côtés sont les sommets du premier triangle
  13. Déf. médiane d'un triangle
    Les droites qui passent par un sommet de ce triangle et le milieu du côté opposé.
  14. Théorème des médianes d'un triangle
    Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point (centre de gravité) situé aux deux tiers de chacune d'elles à partir du sommet correspondant.
  15. Centre de gravité d'un triangle
    Point d'intersection des médianes du triangle. Usuellement noté G
  16. Déf. hauteur d'un triangle
    • Les perpendiculaires abaissées d'un sommet de ce triangle sur le support du côté opposé.
    • Notation : la hauteur passant par le sommet A = hA
  17. Théorème des hauteurs du triangle
    Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.
  18. L'orthocentre d'un triangle :
    Le point d'intersection des hauteurs du triangle. Usuellement noté H
  19. ...dans un triangle équilatéral... :
    ...dans un triangle isocèle... :
    • Toutes les droites (Hauteur, bissectrices, médiatrices et médianes) sont confondues.
    • La hauteur issue de l'angle au sommet est aussi la bissectrice, la médiatrice et la médiane.
  20. Résumé!
    Médiatrices
    Bissectrices
    Médianes (sommet d'un triangle et milieu du côté opposé)
    Hauteurs
    • Cercle circonscrit & équidistant des 3 sommets
    • Cercle inscrit & équidistant des 3 côtés
    • Centre de gravité & situé aux 2 tiers a partir du sommet
    • Orthocentre

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