WBF Kapitel 6.txt

Beanspruchbarkeit von Bauteilen bei zeitlich wechselnder (zyklischer Beanspruchung)

charakterisiert das Schwingfestigkeitsverhalten bei zyklischer Beanspruchung mit konstanter Amplitude

• Wöhler-Kennlinie
• 

• Kurzzeitfestigkeit
• Zeitfestigkeit
• Dauerfestigkeit
• Betriebsfestigkeit

• Konstante Beanspruchungsabläufe:
• z.B. einstufige, sinusförmige Abläufe mit konstanter Amplitude und Mittelspannung
• Schwingfestigkeitsverhalten als Wöhlerlinie darstellbar

• Variable Beanspruchungsabläufe:
• Betriebsbeanspruchung
• Betriebsfestigkeitsverhalten als Gaßnerlinie darstellbar

• regelmäßiger Spannungs-Zeit-Verlauf
• 

• 1: R>1, druck schwellend
• 2: R = -∞, rein druck schwellend
• 3: R = -1, rein wechselnd
• 4: R = 0, rein Zug schwellend
• 5: R >0, zug schwellend

Bezeichnung für alle bei Schwingbeanspruchung im Werkstoff ablaufenden Schädigungsvorgänge

• 1. anrissfreie Phase
• 2. Rissbildungsphase => technischer Anriss
• 3. stabile Rissausbreitung
• 4. Bruch

• Werkstoff
• Werkstoffzustand
• Beanspruchung
• Bauteilgröße
• Bauteilform

• Versetzungsbewegungen
• Ausbildung bestimmter Versetzungsanordnungen
• Beim Übergang zur Mikrorissbildung verlagern sich die ermüdungsrelevanten Verformungsprozesse in die oberflächennahen Werkstoffbereiche
• => persistente Gleitbänder an der Oberfläche
• => Bildung von Extrusionen und Intrusionen

• Verformung in Gleitbändern → stark zerklüftete Werkstoffbereiche mit Intrusionen und Extrusionen (Mikrokerben)
• Anrisse bei kleinen Beanspruchungsamplituden bevorzugt an Ermüdungsgleitbändern
• Anrisse bei großen Beanspruchungsamplituden häufig an den Korngrenzen
• Die Phase der Anrissbildung endet definitionsgemäß mit einem technischen Anriss (ca. 0,5 mm), der bei einer Inspektion erkennbar ist.

Risswachstum mit jedem Schwingspiel bis zum Erreichen eines kritischen Querschnittes

• (instabiler Rissfortschritt)
• Überschreiten der Restfestigkeit des verbleibenden Querschnitts durch die wirkende Beanspruchung

• Experimentelle Ermittlung: sehr aufwendig, für jede Bauteilmodifikation neue Versuche
• Synthetische Wöhlerlinien: Berechnung aus bekannten Werkstoffkennwerten etc.

• Für jede Beanspruchung und jede Frequenz wird ein neuer Versuch mit neuer Probe gemacht und Schwingspielzahl ermittelt
• σ_m=const. oder R=const.

• -zusammenfassende Auswertung für in Literatur vorkommenden Kennlinen von Bauteilen ähnlicher Struktur
• -verallgemeinerungsfähige Beschreibung von Wöhlerlinien
• -ein einziger Kennwert reicht um Schwingfestigkeit der Versuchsreihe zu bestimmen

Schwingfestigkeitseigenschaften aller Schweißverbindungen aus gleichartigem Material bei einer Auftragung im doppellogarithmischen Netz durch ein Wöhlerlinien-Streuband mit einheitlicher Neigung und Streubreite beschreibbar

Aus der Kenntnis von Zugfestigkeit, Dehngrenze, Wechselfestigkeit, Knickschwingspielzahl und Neigungsexponent der Zeitfestigkeitsgeraden lassen sich Wöhlerlinien berechnen bzw. abschätzen

• Wöhlerlinientyp 1
• ertragen Dauerfestigkeitsamplitude beliebig oft ohne Bruch

• Wöhlerlinientyp II
• ertragbare Spannungsamplitude nimmt kontinuierlich ab
• Definition der Dauerfestigkeit über eine technisch sinnvoll definierte Grenzschwingspielzahl

krz-Werkstoffe

• Werkstoffe mit kfz-Gitter
• Werkstoff mit krz-Gitter unter korrosiven Medien oder erhöhter Temperatur

Spannungsamplitude σ_D, die in Abhängigkeit einer konstanten Mittelspannung σ_m oder eines konstanten Spannungsverhältnisses R bis mindestens zur Grenzschwingspielzahl N_D ertragen werden kann

Abknickpunkt der Wöhlerlinie (bei Stählen typischerweise zwischen 2· 10⁶ ... 10⁷ Schwingspielen)

• 1: Anrissbildung an der Oberfläche
• 2: Anrissbildung an oder unter der Oberfläche

örtliche plastische Verformungen während jedes einzelnen Schwingspiels

Tritt nicht als Folge einer einmaligen Überlastung auf, sondern im Verlauf der Lebensdauer unter wechselnde Beanspruchung

• Die gestrichelten Geraden zeigen Verläufe der rein elastischen bzw. rein plastischen Dehnungsamplituden
• Dehnungswöhlerlinie = Summe aus beiden
• => im Kurzzeit- bzw. Zeitfestigkeitsbereich (LCF) ist plastische Dehnungsamplitude bestimmend
• => im HCF-Bereich ist rein elastische Dehnungsamplitude bestimmend

• 
• σ_a Spannungsamplitude
• σ_m Mittelspannung
• ε_a Dehnungsamplitude
• ε_e elastische Dehnung
• ε_p plastische Dehnung
• ε_t totale Dehnung
• 2·σ_a bzw. 2·ε_a Schwingbreite oder Doppelamplitude der Spannung bzw. Dehnung
• Indizes: p plastisch, t total

In dehnungsgeregelten Versuchen stellt nicht der Bruch, sondern der zuvor auftretende Anriss das Versagenskriterium dar

Spannungskontrollierte Versuche: Bestimmung der plastischen Dehungsamplitude bzw. der Totaldehnungsamplitude über der Schwingspielzahl σ_a = const.

Totaldehnungskontrollierte Versuche: Bestimmung der Spannungsamplitude und der plastischen Dehnungsamplitude über der Schwingspielzahl ε_a,t = const.

• Werkstoff und Festigkeit
• Beanspruchungsart, auch Eigenspannungen
• Proben- bzw. Bauteilgröße
• Konstruktive Gestaltung (Kerbwirkung)
• Fertigung (Oberflächenzustand, -qualität)
• Temperatur
• Umgebung – Medium
• Mittelspannung

• Reinheitsgrad:
• Hoher Reinheitsgrad => bessere Werkstoffeigenschaften
• Verunreinigungen, nichtmetallische Einschlüsse
• innere Kerben
• bessere Reinheit durch Vakuumschmelzen, Vakuumgießen oder Elektro-Schlacke-Umschmelzen
• Korngröße:
• Geringe Korngröße => bessere Werkstoffeigenschaften
• Festigkeitssteigernder Mechanismus durch Korngrenzenverfestigung
• Herstellungsart und Verformungszustand (gegossen, geschmiedet, warm- oder kaltgewalzt)

• σ_bW > σz_dW > τ_tW
• σ_bW: Biegewechselfestigkeit
• σz_dW: Zug-Druck-Wechselfestigkeit
• τ_tW: Torsionswechselfestigkeit

Die „Stützwirkung“ resultiert aus der Vorstellung, dass eine gewisse Unterstützung von dem umgebenden, weniger hoch beanspruchten Werkstoff ausgeht

Je größer das Spannungsgefälle χ*, umso größer ist die „Stützwirkung“

• Beanspruchungsart
• Geometrie (Form, Größe, Kerben)

• technologischer Größeneinfluss
• statistischer Größeneinfluss
• oberflächentechnischer Größeneinfluss

• 1. Durchmesser-Abhängigkeit der Randfestigkeit bzw. -härte bei Vergütungsstählen
• mit zunehmendem Durchmesser D oder Bauteildicke verringert sich die Randhärte und Durchvergütbarkeit, d.h. Innenhärte
• => geringere σ_D
• 2. Graphit-Form bei Eisen-Graphit-Werkstoffen

Mit zunehmender Probengröße erhöhte Wahrscheinlichkeit eines Bruchausgangs von statistisch verteilten Fehlern

• Verlagerung des Anrisses unter die Oberfläche durch Randhärtesteigerung
• => Schwingfestigkeitsgewinn

• Zugfestigkeit/ Verformungsfähigkeit R_m, A, Z
• Spannungsgefälle im Kerbgrund, d.h.
• -Geometrie α_k=K_t
• -Proben-/ Bauteilgröße
• -Beanspruchungsart (Biegung, Zug/Druck, Torsion)
• Werkstoffzustand in der Randzone
• Oberfläche z.B. Rautiefe
• Mittelspannung
• Temperatur
• Korrosion

• Mit zunehmender Zugfestigkeit R_m steigt σ_W bei K_t=1,0 annähernd proportional
• Bei scharf gekerbten Proben verringert sich der Einfluss der Zugfestigkeit R_m auf σ_W
• Der Abfall von σ_W von K_t=1 auf K_t=2,5 ist höher als von K_t=2,5 auf K_t=5,2
• => Ursache ist der Spannungsgradient (-gefälle) im Kerbbereich, der mit zunehmender Formzahl zunimmt

• Werkstoffeinfluss (Festigkeit, Verformungsfähigkeit, Randschichtzone) wird durch die dynamische Stützziffer η_χ beschrieben
• 

• bezogenes Spannungsgefälle χ* im Kerbgrund und damit von Kerbform, Bauteilgröße und Beanspruchungsart
• Gleitschichtdicke s_g: bestimmte Schichtdicke, über der die versagenskritische Spannung erreicht werden muss (Prozesszone) und damit von χ*
• s_g ≈ mittlerer Korndurchmesser, d.h. nχ ist auch werkstoffabhängig
• Festigkeit und Verformungsfähigkeit bestimmen Gleitschichtdicke s_g
• bei bekanntem χ* kann ηχ bestimmt werden
• Hochfeste Werkstoffe mit weniger Verformungsreserve, z.B. Federstähle,haben kleine Stützziffern ηχ , d. h. sie sind bei Schwingbelastung stark kerbempfindlich
• Niedrigfeste und verformungsfähige Werkstoffe haben eine hohe dynamische Stützwirkung und sind somit wenig kerbempfindlich

• Erzeugung von verfestigten Oberflächen (höhere R_m~σ_D) und Druckeigenspannungen (verringern die σ_m)
• mechanisch: Kugelstrahlen, Festwalzen
• thermisch: induktive Randschichthärtung
• thermochemisch: Nitrieren, Einsatzhärten

• Wirkung: mehrachsig, statisch, wie Mittelspannung (σ_m)
• Mittelspannungsverschiebung:
• Druck-Eigenspannungen: positive Wirkung bei äußerer Zugbelastung
• Zug-Eigenspannungen: negative Wirkung bei äußerer Zugbelastung
• Überlagerung von Last- und Eigenspannungen
• => örtliches Festigkeitskonzept

• dauerfest ertragbare Schwingamplitude wird durch Zugmittelspannungen verringert und durch Druckmittelspannungen erhöht
• Mittelspannungsempfindlichkeit M: Zusammenhang ertragbare Spannungsamplitude/ Mittelspannung

• Darstellung des Mittelspannungseinflusses auf die Dauerfestigkeit (ggf. auch auf die Zeitfestigkeit)
• => aus Versuchen, die bei einer σ_m (R-Verhältnis) ermittelt wurden, kann auf andere Dauer- bzw. Zeitfestigkeiten mit anderen σ_m extrapoliert werden

• Anschauliche Zuordnung von Spannungsamplitude und Mittelspannung
• Einfache waagerechte Abgrenzung der Oberspannung gegen Fließen
• Zug- und Druckschwellfestigkeit erscheinen direkt als Schwingbreiten

• Einfache Beschreibung der Grenzlinie
• Einfache Eintragung von Spannungsverhältnissen

• 1. Konstruktive Maßnahmen
• 2. Werkstofftechnische Maßnahmen
• 3. Fertigungstechnische Maßnahmen
• 4. Betriebliche Beeinflussung

Minimierung α_k, Formgebung, Entlastungskerben

• Erhöhung der Festigkeit durch Vergütungsbehandlung
• Reinheitsgradverbesserung

• Verringerung der Rauhtiefe
• Einbringen von Druckeigenspannungen
• Erhöhung der Randschichtfestigkeit durch
• -mechanische Verfahren: Festwalzen, Kugelstrahlen
• -thermische Verfahren: induktive Randschichtbehandlung
• -thermochemische Verfahren: Einsatzhärten, Nitrieren
• Vermeiden von Zugeigenspannungen bei äußerer Zugbelastung

• Verringerung der Beanspruchung (Mittelspannung, Spannungsspitzen)
• Vermeidung von Korrosion

• FKM-Richtlinie (Forschungskuratorium Maschinenbau)
• Diese Richtlinie gilt für den Maschinenbau und verwandte Bereiche der Industrie für Bauteile
• aus Eisenwerkstoffen (Stahl, Guss) und Aluminium
• auch bei erhöhten Temperaturen (nicht im Kriechbereich)
• auch für geschweißte Bauteile

• statische Festigkeit
• Ermüdungsfestigkeit (Dauer- oder Betriebsfestigkeitsnachweis)