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  1. Definiere "Virtuelle Produktentwicklung"!
    • Die virtuelle Produktentwicklung umfasst die rechnergestütze Entwicklung von Produkten über alle Phasen des Produktentwicklungsprozesses hinweg.
    • Dazu werden die rechnerbasierten Methoden wie CAD, CAE (Berechnung, Simulation und Optimierung) und das Produktdatenmanagement PDM eingesetzt.
  2. Definiere "Virtuelle Produktentstehung"!
    Die virtuelle Produktentstehung geht über die virtuelle Produktentwicklung hinaus und umfasst auch die Produktionsphase bis hin zum Serienanlauf.
  3. Definiere "Produktdatentechnologie"!
    Die Produktdatentechnologie ist die Lehre der wissenschaftlichen Grundlagen über Produktdaten, bezogen auf alle Produktlebensphasen
  4. Definiere "Produktlebensphasen"!
    Die Produktlebensphasen definieren aufeinander folgende Abschnitte, die ein Produkt im Laufe seines Lebens durchläuft
  5. Nenne die Produktlebensphasen (7)!
    • Produktplanung
    • Entwicklung und Konstruktion
    • Arbeitsvorbereitung
    • Produktherstellung
    • Produktvertrieb
    • Produktnutzung
    • Produktrecycling sowie -entsorgung
  6. Worauf basieren die wissenschaftlichen Grundlagen der Produktdatentechnologie?
    • auf mathematischen Methoden
    • auf der formalen Spezifikation eines so genannten Produktdatenmodells als objektorientiertes Datenmodell
  7. Nenne und charakterisiere 2 mathematische Modelle, auf denen die Produktdatentechnologie beruht!
    • Objektrepräsentation (= Art und Weise der gespeicherten Daten, z. B. geometrische Modellierung)
    • Objektpräsentation (=Darstellung, z. B. Computergraphik)
  8. Was ist das Ziel eines Produktdatenmodells?
    Ziel ist es, aus dem Produktdatenmodell heraus sämtliche Funktionen der Produktdatenverarbeitung zu unterstützen
  9. Nenne einige Funktionen der Produktdatenberarbeitung (5)!
    • Produktmodellierung
    • Produktdatenaustausch
    • Produktdatenspeicherung
    • Produktdatenarchivierung
    • Produktdatentransformation
  10. Welche Sichten auf den Produktlebenszyklus werden unterschieden (3)?
    • betriebswirtschaftliche Sicht
    • ökologische Sicht
    • informationstechnische Sicht
  11. Welche Phasen beinhaltet der Produktlebenszyklus nach betriebswirtschaftlicher Sicht (6)?
    • Produktentstehung
    • Einführung
    • Wachstum
    • Reife
    • Sättigung
    • Degeneration
  12. Zeige die betriebswirtschaftliche Sicht des Produktlebenszyklus anhand eines geeigneten Diagramms, das Gewinn, Umsatz und Kosten eines Produktes über alle Phasen des Zyklusses angibt!
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  13. Welche Lebenszyklusphasen werden bzgl der ökologischen Sicht des Produktlebenszyklus unterschieden?
    • Werkstoffherstellung
    • Herstellung
    • Nutzung
    • Recycling und Entsorgung
  14. Zeige anhand einer geeigneten Darstellung die Verknüpfung der Produktentwicklung und des Produktlebenszyklus aus ökologischer Sicht (gib auch an, wie Material- und Informationsfluss verlaufen)!
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  15. Nenne 4 Anforderungen, die sich bei der Produktentwicklung an die Bereiche Arbeitsvorbereitung und der Produktherstellung ergeben!
    • fertigungsgerecht
    • montagegerecht
    • prüfgerecht
    • normgerecht
  16. Nenne 2 Anforderungen, die sich bei der Produktentwicklung an den
    Produktvertieb ergeben!
    • kostengerecht
    • formgebungsgerecht
  17. Nenne 4 Anforderungen, die sich bei der Produktentwicklung an die
    Nutzung ergeben!
    • beanspruchungsgerecht
    • korrosionsgerecht
    • ausdehnungsgerecht
    • risikogerecht
  18. Nenne 1 Anforderungen, die sich bei der Produktentwicklung an Produktrecycling/ und -entsorgung ergibt!
    recyclinggerecht
  19. Was umfasst die Produktplanung?
    Welche Fertigkeiten sind erforderlich, wie sind die Angebote zu gestalten?
    Wie viele Angebote werden zu Aufträgen?
    (4)
    • Angebotserstellung, Marktstudien
    • Direkter Kontakt mit Kunden, Fähigkeit erforderlich, sich schnell über eine Skizze ausdrücken zu können
    • Schnelle und überzeugende Angebote sind erfolgsentscheidend
    • 5-30% der Angebote werden zu Aufträgen
  20. Was umfassen Entwicklung und Konstruktion?
    Nenne Charakteristika!
    (5)
    • Methodische Vorgehensweise bei der Produktentwicklung und -konstruktion
    • Auftrags- und projektbezogene Arbeiten
    • Auftrags- (Einzelfertigung) und Serienprodukte
    • Vielfältige Kenntnisse und Fähigkeiten, Vielfältige Dokumente (z. B. Technische Zeichnungen, Stücklisten)
    • Starker Rechnereinsatz (3D-CAD,...) Virtuelle Produktentwicklung
  21. Woraus besteht die Arbeitsvorbereitung?
    Arbeitsplanung und Arbeitssteuerung (Auftragsdurchlauf)
  22. Wie hängt die Arbeitsvorbereitung mit anderen Bereichen zusammen?
    Wo wird virtuell unterstützt?
    • Erfordert intensive Kooperation mit Produktentwicklung und –konstruktion, Betriebsmittelkonstruktion, Werkzeug- und Technologieberatung sowie Produktion
    • Rechnergestützte Arbeitsvorbereitung
  23. Nenne Charakteristika von Produktion Fertigung, Montage, Prüfung!
    Zeige auch auf an welchen Stellen virtuell unterstützt werden kann!
    (6)
    • Auftragsbezogene oder Produktionsprogramm bezogene Produktion
    • Vielfach numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen und Handhabungsgeräte im Einsatz
    • Ausgebildete Facharbeiter
    • Produktionssteuernde Unterlagen sind Technische Zeichnungen, Stücklisten, Arbeitspläne
    • Änderungen werden dokumentiert und an die Entwicklung und Konstruktion zurück gemeldet
    • Netzwerke kooperierender Unternehmen (Zuliefererketten)
  24. Charakterisiere Marketing und Vertrieb (3)!
    • Kunden und Auftrag bezogen
    • Markt bezogen
    • Vertriebskonzepte direkt oder über Partnerunternehmen und -organisationen
  25. Was umfasst die Produktnutzung (2)?
    • Kontinuierliche Kundenbetreuung
    • Wartung, Instandhaltung, Pflege, Reparatur
  26. Was ist bzgl. Produktrecycling und -entsorgung zu beachten (3)?
    • Kreislaufwirtschaftsgesetz
    • Recycling- und Entsorgungskonzepte bereits während der Produktentwicklung und –konstruktion
    • Ganzheitlichkeit und Nachhaltigkeit
  27. Wofür steht CIM?
    Computer-integrated manufactoring
  28. Nenne Bereiche beim CIM, die rechnerunterstützt werden (6)!
    • Marketing und Vertrieb
    • Unternehmensplanung
    • Entwicklung und Konstruktion
    • Qualitätssicherung
    • Produktionsplanung und -steuerung
    • Produktionsausführung
  29. Nenne jeweils ein Art der Rechnerunterstützung bei den Bereichen...
    Marketing und Vertrieb
    Unternehmensplanung
    (Abkürzung und kompletter Name!)
    ERP – Enterprise Resource Planning
  30. Nenne mindestens 4 Arten der Rechnerunterstützung bei Entwicklung und Konstruktion (8)!
    • PDM
    • CAD
    • DMU
    • VR/AR
    • RPT
    • FEM
    • TPD
    • NC
  31. Nenne mindestens 4 Arten der Rechnerunterstützung bei der Qualitätssicherung (5)!
    • CAQ
    • CAI
    • CAM
    • CAT
    • CAPC
  32. Nenne mindestens 4 Arten der Rechnerunterstützung bei der Produktionsplanung und -steuerung (7)!
    • PPS
    • ERP
    • CAPS
    • CAPP
    • CAP
    • CAA
    • CAR
  33. Nenne 3 Arten der Rechnerunterstützung bei der Produktionsausführung!
    (Abkürzungen und komplette Namen!)
    • CAR – Computer Aided Robotics
    • CAI – Computer Aided Inspection / Instruction
    • CAM – Computer Aided Manufacturing
  34. Wofür steht PDM?
    Product Data Management
  35. Wofür steht CAD?
    CAD – Computer Aided Design
  36. Wofür steht DMU?
    DMU – Digital Mock-Up
  37. Wofür steht VR/AR?
    VR/AR – Virtual Reality/Augmented Realitiy
  38. Wofür steht RPT?
    RPT – Rapid Prototyping and Tooling, Rapid Prototyping Technologie
  39. Wofür steht FEM?
    FEM – Finite Elemente Methode
  40. Wofür steht TPD?
    TPD – Technische Produktdokumentation
  41. Wofür steht NC?
    Numerical Control
  42. Wofür steht PPS?
    Produktionsplanung und -steuerung
  43. Wofür steht ERP?
    Enterprise Resource Planning
  44. Wofür steht CAPS?
    Computer Aided Production Scheduling
  45. Wofür steht CAPP?
    Computer Aided Process Planing
  46. Wofür steht CAP?
    Computer Aided Planning
  47. Wofür steht CAA?
    Computer Aided Assembling
  48. Wofür steht CAR?
    Computer Aided Robotics
  49. Wofür steht CAQ?
    Computer Aided Quality Assurance
  50. Wofür steht CAI?
    Computer Aided Inspection
  51. Wofür steht CAM?
    Computer Aided Manufacturing
  52. Wofür steht CAT?
    Computer Aided Testing
  53. Wofür steht CAPC?
    Computer Aided Process Control
  54. Welcher Art sind die Daten, die im Kontruktionsbüro entstehen?
    Nenne Merkmale (3)!
    Nenne auch 4 konkrete Datenarten!
    • große Datenmenge
    • nicht zeitkritisch
    • graph., textuell, strukturell
    • Produktmodellierung
    • Betriebsmittel
    • Planungsdaten
    • Prozessdaten
  55. Welcher Art sind die Daten, die in der Werkstatt genutzt werden?
    Nenne Merkmale (3)!
    Nenne auch 8 konkrete Datenarten!
    • relativ kleine Datenmenge
    • zeitkritisch
    • graph., strukturell, textuell, codiert
    • Steuerdaten für...
    • Werkzeugmaschinen
    • Robotersysteme & Handhabungseinrichtungen
    • Messmaschinen
    • Prozessdaten
    • Qualitätsdaten
    • Zeiten
    • Kosten
    • Betriebsmittelbereitschaft
  56. Definiere "Prozesskette"!
    Unter einer Prozesskette wird die formale, hierarchisch strukturierte Zusammenfassung von Informationsverarbeitungsprozessen (Erzeugung, Verarbeitung und Austausch von Informationen), die einem gemeinsamen Prozessziel dienen, verstanden.
  57. Was sind Prozessnetze?
    Da vielfach Prozessketten miteinander verbunden werden und auch miteinander interagieren, entstehen Prozessnetze
  58. Nenne 2 Ansätze zur Informationsverarbeitung in Prozessketten und Prozessnetzen!
    • 1. Kopplung von Softwaresystemen
    • 2. Integration von Softwaresystemen
  59. Nenne Markmale der Kopplung von Softwaresystemen!
    Datenaustausch über sequentielle Dateien
  60. Nenne Markmale der Integration von Softwaresystemen!
    • Datenintegration über Datenbanken
    • Datenstrukturen:
    • tabellenorientiert (relationale DB)
    • netzwerkorientierte Datenstrukturen (beinhalten hierarchische Datenstrukturen)
  61. Wofür steht FEM?
    Was ist es?
    Was ist die FEA?
    • Finite Element Methode
    • Festigkeitsrechnung (Verform., Spannungsverteilung)
    • FEA=> Analysis
  62. Was ist MKS?
    • Mehrkörpersimulation
    • kinematisch
    • dynamisch
  63. Was ist DMU?
    • Digital Mock-Up
    • Virtuelle Attrappe
  64. Wofür stehen... ?
    RPT
    NC
    MC
    RC
    TPD
    • RPT: Rapid Prototyping and Toding
    • NC: Numerically Controlled
    • MC: Measurement Controlled
    • RC: Robot Controlled
    • TPD: Technical Product Documentation
  65. Ordne 3D-CAD, Functional DMU, Virtuelle Fabrik, und DMU nach Virtualität und Informationintegration!
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  66. Welche Informationen aus dem 3D-CAD Modell gehen in das integrierte Produktmodell ein (4)?
    • Geometrie
    • Features
    • Material
    • Produktstruktur
  67. Welche Informationen aus dem DMU gehen in das integrierte Produktmodell ein (1)?
    Zusammenbauinformation
  68. Welche Informationen aus dem Functional DMU gehen in das integrierte Produktmodell ein (3)?
    • Funktionelle Informationen
    • Software-Code
    • Elektrische Signale
  69. Welche Informationen aus der virtuellen Fabirk gehen in das integrierte Produktmodell ein (4)?
    • Ablauf- und Aufbauinformationen
    • Simulationsergebnisse
    • Controlling
    • Logistik und Finanzen
  70. Welcher Nutzen ergibt sich aus der DMU-Technologie?
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  71. Was ist das Ziel der Produktdatentechnologie?
    Beschreibung eines digitalen Datenmodells, das sämtliche Produktdaten, die im Laufe des Produktlebenszyklusses entstehen, abbildet!
  72. Was ist der Ansatz der Produktdatentechnologie?
    • Bereitstellung eines international genormten Produktdatenmodells!
    • ISO 10303, "Product Data Representation and Exchange", "STEP"
  73. Welche Arten von Schnittstellen sind zu unterscheiden?
    Wodurch unterscheiden sie sich?
    • Systemspezifische Schnittstellen:
    • Direktkopplung
    • n * (n-1)
    • Neutrale Schnittstelle:
    • 2 * n
  74. Definiere "Produktmodell"!
    • Ein Produktmodell ist die Abbildung eines Produktes in ein formales Modell. Es ist das Resultat des Produktentwicklungsprozesses, in dem alle relevanten Eigenschaften eines Produktes heraus gearbeitet und im Produktmodell dokumentiert werden. Das Produktmodell entsteht durch Instanziierung des Produktdatenmodells
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  75. Definiere "Produktdatenmodell"!
    • Ein Produktdatenmodell ist die Abbildung der Daten, die für die Beschreibung eines Produktes relevant sind, in ein formales Modell. Es ist das Resultat des Produktdatenmodellentwicklungsprozesses
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  76. Gib einen Überblick über die Modellierungsmethodik!
    • Anforderung: "Abbildung von Geometrie", Spezifikationsmethode UML (Unified Modelling Language)
    • => Informationsmodellierung =>
    • UML-Klassendiagramm
    • => Generierung C++ oder Java Klassen =>
    • Programmiersprachen
    • => Ergänzung um Methoden =>
    • Implementierung
  77. Wie heißen die drei Informationsmengen des integrierten Produktmodells?
    Erläutern Sie diese und geben Sie jeweils ein Beispiel
    • Produktdefinition: organisatorische (Version, Sachmerkmalskennung) und administrative Daten (Sachnummer, Bennenung)
    • Produktrepräsentation: rechnerinterne Darstellung von Produktmerkmalen; Geometriemodell (CSG. BRep), FE-Modell (Zug-Druck-Stabelemente, Tetraeder)
    • Produktpräsentation: Konkrete Darstellung des Produkts in Form von konventionellen oder digitalen Dokumenten (Modell, Stückliste, Kontruktionszeichnung)
  78. Welche Arten der Visualisierung von Produktdaten liegen bei der Produktpräsentation vor (3)?
    • graphische
    • textuelle
    • strukturelle
    • Visualisierung von Produktdaten
  79. Was ist eine Produktdefinition?
    Die Produktdefinition bildet den Kern des Integrierten Produktmodells. Sie stellt den Anknüpfungspunkt bzw. den Ausgangspunkt einer umfassenden Produktbeschreibung dar.
  80. Was für Merkmale bilden administrative und organisatorische Daten ab?
    • Diese Daten bilden solche Merkmale ab, die eine Identifizierung und eine Klassifizierung von Produkten sowie die Abbildung von Zuständen, die die Produkte einnehmen können, ermöglichen.
    • In der Produktdefinition werden beispielsweise Produktname, Produktidentifikator oder Produktversionen abgebildet.
  81. Was umfassen administrative Daten (3)?
    • Identifikation => Eindeutigkeit
    • Klassifikation => Ähnlichkeit
    • Versions- & Änderungszustand
  82. Was umfassen organisatorische Daten (3)?
    • Firma, Ersteller, Prüfer
    • Gültigkeit
    • Freigabezustand
  83. Welche Bereiche umfasst das Datenmodell des PDM Schemas (5)?
    • Verwaltung von Artikeln/ Teilen
    • Verwaltung von Unterlagen
    • Verwaltung von Projekten
    • Autorisierung
    • Prozesse
  84. Zähle auf, was das Datenmodell (PDM Schema) bzgl. Verwaltung von Artikeln/ Teilen umfasst (4)!
    • Identifikation und Klassifikation
    • Stammdaten, Versionierung
    • Freigabe- und Änderungsstand, Gültigkeit
    • Produktstrukturen
  85. Zähle auf, was das Datenmodell (PDM Schema) bzgl. Verwaltung von Unterlagen umfasst (4)!
    • Identifikation und Klassifikation
    • Stammdaten, Versionierung
    • Freigabe- und Änderungsstand, Gültigkeit
    • Dokumentestrukturen
  86. Zähle auf, was das Datenmodell (PDM Schema) bzgl. Verwaltung von Projekten umfasst (4)!
    • Identifikation und Klassifikation
    • Stammdaten, Versionierung
    • Freigabe- und Änderungsstand, Gültigkeit
    • Projektstrukturen
  87. Zähle auf, was das Datenmodell (PDM Schema) bzgl. der Autorisierung umfasst (4)!
    • Personen und Organisationen
    • Rollen, Zugehörigkeiten
    • Autorisierungsstufen
    • Sicherheitsstufen
  88. Zähle auf, was das Datenmodell (PDM Schema) bzgl. Prozessen umfasst (4)!
    • Identifikation und Klassifikation
    • Entwicklungs- Änderungs- und Freigabemgmt
    • Gültigkeit
    • Prozessstrukturen
  89. Nenne 4 Beispiele für die in der Produktrepräsentation abgelegten Produktmerkmale!
    • Gestalt: Geometrie, Features (Formelemente)
    • Festigkeit: FEM
    • Produktstrukturen
    • kinematisches & dynamisches Bauteilverhalten: MKS
  90. Wonach werden Geometrieelemente kategorisiert?
    Nenne jeweils die unterschiedlichen Arten!
    (auch Skizze)
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  91. Wie sieht beispielhaft eine EXPRESS-G-Notation aus?
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  92. Welche Geometrieelemente werden nach der Dimensionalität unterschieden?
    • Punktmodelle
    • Linienmodelle
    • Flächenmodelle
    • Volumenmodelle
  93. Nenne Punktmodelle!
    Punkte (Vektoren)
  94. Nenne 4 Kategorien von Linienmodellen!
    • Strecken
    • Kegelschnittkurven
    • Durchdringungskurven
    • Freiformkurven
  95. Nenne 4 Kategorien von Flächenmodellen!
    • Ebene
    • Mantelflächen
    • Freiformflächen
    • Regelflächen
  96. Nenne 7 Volumenmodelle!
    • Quader
    • Pyramide
    • Polyeder
    • Zylinder
    • Kegel
    • Kugel
    • Torus
  97. Nenne 4 Kegelschnittkurven!
    • Kreis
    • Ellipse
    • Hyperbel
    • Parabel
  98. Welche Durchdringungskurven gibt es?
    • aus der Kombination aus...
    • Zylinder
    • Kegel
    • Torus
    • Kugel
  99. Welche Freiformkurven gibt es (3)?
    • Hermitkurve
    • Bezierkurve
    • B-Spline-Kurve
  100. Welche Mantelflächen gibt es (4)?
    • Zylindermantelfläche
    • Kegelmantelfläche
    • Kugelmantelfläche
    • Torusmantelfläche
  101. Welche Freiformflächen gibt es (3)?
    • Gordon Coons-Fläche
    • Bezierfläche
    • B-Splinefläche
  102. Was sind Regelflächen?
    Abbildung durch Grundlinien aufeinander
  103. Welche Geometriebeschreibungsweisen werden unterschieden?
    • analytische Geometriebeschreibung
    • Parametrische Geometriebeschreibung
  104. Wie wird ein Punkt beschrieben?
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  105. Wie wird ein Linenmodell beschrieben?
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  106. Wie wird eine Fläche beschrieben?
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  107. Zeige Möglichkeiten ein Volumenmodell zu beschreiben!
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  108. Welche Parametrischen Geometriebeschreibungsweisen kennst du?
    • Interpolation
    • Approximation
  109. Was ist eine Interpolation?
    (Bild + Erklärung)
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  110. Was ist eine Approximation?
    (Bild + Erklärung)
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  111. Was ändert sich, wenn sich die Produktpräsentation ändert?
    Änderung der Produktrepräsentation ändert automatisch auch alle darunterliegenden Stufen
  112. Wie lautet die Transformationsmatrix zur 2D-Translation?
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  113. Wie lautet die Transformationmatrix zur 3D-Translation?
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  114. Wie lautet die Transformationsmatrix zur 2D Rotation?
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  115. Wie lautet die 3D Transformationsmatrix für eine Rotation um die x-Achse?
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  116. Wie lautet die 3D Transformationsmatrix für eine Rotation um die y-Achse?
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  117. Wie lautet die 3D Transformationsmatrix für eine Rotation um die z-Achse?
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  118. Wie lautet die 3D-Transformationsmatrix für eine Skalieriung?
    Was ergibt sich für welche Werte?
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    • für Sx=Sy=Sz=S
    • SImage Upload1: Vergrößerung
    • 0Image UploadSImage Upload1: Verkleinerung
    • SImage Upload0: Spiegelung
  119. Welche Arten der Gleichungsdarstellung gibt es?
    Nenne auch praktische Anwendungen!
    • analytisch explizit: y=f(x)
    • analytisch implizit: f(x,y)=0
    • Parametrische Beschreibung: f(u,v)=0; u=u(x), v=v(y)
    • Praktische Anwendung:
    • Ersatzfunktionen
    • Randbedingungen
    •   Punkte
    •   Tangentenvektoren (1. und 2. Ableitungen), Twistvektoren (Drehvektoren)
  120. Durch welche Gleichung ist die Hermite-Kurve gegeben?
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    • plus Randbedingungen:
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    • pu: p nach Parameter u abgeleitet
  121. Welche Varaitionen einfacher Freiformkurven gibt es?
    (samt Bildern)
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  122. Was ist eine Bezier-Kurve?
    Erkläre auch die Vorgehensweise zu Erstellung!
    • Freiformkurve, benannt nach dem Ingenieur Bézier
    • Vorgehensweise:
    • beliebig gekrümmte Kurve wird über Stützstellen definiert, die ein Polygon aufspannen!
    • Polygon entsteht durch geradlinige Vebindungen der Stützstellen unter Berücksichtgigung der numerierten Reihenfolge
    • Approximationsverfahren an Polygonzug, unter Ableitung des Bernsteinpolynoms!
  123. Definiere Bézier-Kurve samt Formel!
    • Als Bézier-Kurve oder Bézier-Polynom vom Grad n wird eine Kurve verstanden, die folgender Parameterdarstellung genügt:
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  124. Nenne 3 Vorteile der Bézier-Kurve!
    • Sie erlaubt eine einfache Definition durch Vorgabe der Stützpunkte des definierenden Polygons. Es ist nicht nötig Tangentenvektoren zu definieren
    • Die Kurve liegt innerhalb der konvexen Hülle des Polygons und gibt dessen Formeigenschaften gut wieder. Daher kann die Kurve in wenigen Iterationsschritten (Verschieben der Stützpunkte) leicht in gewünschter Form konstruiert werden
    • Es entstehen stetige und glatte Kurven
  125. Nenne 2 Nachteile der Bézier-Kurve!
    • Der Grad der Kurve und damit auch der Rechenaufwand sind abhängig von der Anzahl der Stützstellen
    • Bei der Verschiebung einer Stützstelle verschiebt sich die ganze Kurve außer den Randpunkten. Lokale Änderungen sind also nicht direkt möglich, sondern erfordern eine vorhergehende Segmentierung der Kurve, was zusätzlichen Aufwand für die Erhaltung gewünschter Eigenschaften an den Übergängen zwischen den Segmenten nach sich zieht.
  126. Zeige eine typische Bézier-Kurve samt Polygon!
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  127. Wie verändert sich eine Bézier-Kurve bei der Veränderung eines Stützpunktes (auch Bild)?
    • Image Upload
    • Verschiebung eines Punktes
    • Kurve ändert sich global
  128. Wie verhält sich die Bézierkurve bei der Modifikation der Anzahl der Stützpunkte (auch Bild)?
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  129. Was ist die B-Splinekurve?
    • Basis-Splinekurve
    • approximierende Kurven, die über ein Polygon von Stützpunkten definiert sind
    • Neben Stützpunkten erlaubt diese Kurvendarstellung Einflussnahmen auf die Kurvenform mittels sogenannten Knoten- und Gewichtungsvektoren, insbesondere für lokale Modifikation
  130. Definiere B-Splinekurve samt Formel!
    • Ein Basis-Spline der Ordnung k ist abschnittsweise definiertes Polynom vom Grad (k-1), das an den knoten (k-2)-mal stetig differenzierbar ist.
    • Image Upload
    • mit
    • Image Upload
    • Image Upload:Stüzzstellen (Vektoren!)
    • Image Upload:Gewichtsfaktoren
    • Image Upload: Bindefunktion
  131. Welche Alternative zum B-Spline gibt es?
    • rationaler B-Spline
    • Image Upload
  132. Wie verhält sich ein B-Spline bei der Modifikation eines Stützpunktes (mit Bild)?
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  133. Was sind URBS was sind NURBS?
    • URBS: Wird der Knotenvektor äquidistant gewählt (d. h. gleiche Differenz zwischen den Knotenwerten ti), so wird von uniformen Basis-Splines (kurz URBS, Uniform Rational Basis Spline) gesprochen
    • NURBS: Werden die Knotenvektoren nicht äquidistant gewählt, so wird von nicht uniformen Basis-Splines (NURBS, Non Uniform Rational Basis Spline) gesprochen
  134. Wie verhält sich ein B-Spline bei der Modifikation eines Knotenwertes (Bild)?
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  135. Wie verhält sich ein B-Spline bei der Modifikation der Gewichte (Bild)?
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  136. Wie verhält sich ein B-Spline bei der Interpolation eines Punktes (Bild)?
    Image Upload
  137. Nenne Vorteile von B-Splines gegenüber Bézier-Kurven (5)!
    • Zusätzliche Möglichkeiten der Modifikation durch Gewichtungs- und Knotenvektoren
    • Einfache lokale Modifikation der Kurve durch Verschieben der Stützpunkte des definierenden Polygons. Bei einem Basis-Spline vom Grad k wirkt sich die Verschiebung einer Stützstelle nur auf k Kurvensegmente aus (nicht etwa auf die ganze Kurve wie bei Bézier). Im häufig verwendeten Fall k = 3 ändert sich die Kurve bei Verschiebung einer Stützstelle nur im Segment an der Stützstelle und den direkt rechts und links angrenzenden Segmenten
    • Die Interpolation eines bestimmten Punkts kann erzwungen werden. Für den Anfangs- und Endpunkt wird im Knotenvektor der Knotenwert (0 bzw. 1) k-mal eingetragen. Für andere Punkte wird eine (k-1)-fache Stützstelle im entsprechenden Punkt definiert
    • Durch die zusätzlichen Modifikationsmöglichkeiten werden weniger Stützstellen für das definierende Polygon benötigt. Weiterhin ist der Grad des Approximationspolynoms unabhängig von der Anzahl der Stützstellen
    • Bei entsprechender Wahl der Gewichtungen können Kegelschnitte konstruiert werden, was ohne Gewichte nicht möglich ist.
  138. Was ist eine parametrische Flächenbeschreibung?
    • ähnlich der Beschreibung parametrischer Kurven, jedoch erweitert auf Flächen!  
    • => 2 Laufvariablen: u und v
    • Eckpunkte: 0. Ableitung Image Upload
    • Tangentenvektoren: 1. Ableitung nach u und v Image Upload
    • Twistvektoren: 2. Ableitung nach u und v Image Upload
  139. Was sind Patches?
    Bei so genannten Patches handelt es sich um Flächenstücke, die in Abhängigkeit zweier Richtungsparameter u und v mit Hilfe von Eckpunkten und Richtungsvektoren definiert werden. Es werden verschiedene Arten von Patches definiert (z. B. 3-, 4- und 5-eckige)
  140. Was sind Gordon-Coons-Flächen?
    Gib auch die Formel an!
    • beruht auf Hermite-Interpolation
    • Flächenrandlinien als Freiformkurven definiert und Flächenpunkte interpoliert
    • Image Upload
  141. Wie sieht ein typischer Einzelpatch aus?
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  142. Was ist eine Bézierfläche?
    Die Bézier-Flächen basieren auf der gleichen Mathematik und ihre Definition und Modifikation auf den gleichen Verfahren wie die Bézier-Kurven. Analog zur Approximation der Kurve durch ein mit Stützstellen (Bézier-Punkte) definiertes Polygon (Bézier-Polygon) erfolgt nun die Approximation der Fläche durch ein mit Stützstellen definiertes Polygonnetz. Das Netz besteht aus mehreren im Raum definierten Bézier-Polygonen, die sich in gemeinsamen Stützpunkten schneiden und die grobe Form der zu approximierenden Fläche vorgeben.
  143. Gib die Formel zur Bézierfläche an!
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  144. Was ist die B-Splinefläche?
    Auch für die Basis-Splineflächen gilt, dass die Flächenbeschreibung aus der Kurvenbeschreibung entwickelt wird. Es wird ein zweiter Richtungsparameter v eingeführt und entlang der beiden Richtungen u und v ein Stützpolygon aufgespannt. Es erfolgt die Approximation der Polygone durch Basis- oder Bindefunktionen und entsprechend die Approximation der räumlich gekrümmten Fläche
  145. Nenne die Formel zur B-Spline-Fläche!
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  146. Nenne noch einmal parametrische Kurven (3) und Flächen (3)!
    • Parametrische Kurven: Hermite, Bézier, B-Spline
    • Parametrische Flächen: Patches (Gordon-Coons), Bézier-Fläche, B-Spline-Fläche (NURBS)

Card Set Information

Author:
courson
ID:
314935
Filename:
Zusammen
Updated:
2016-01-29 11:42:48
Tags:
alle
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alle
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