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  1. Definiere Modell im techn. Sinne und theoretische oder mathematische Modellbildung!
    • Modell im techn. Sinne: Abbild eines Produkts, Prozeesses oder Vorgehens
    • konkret: Experimente im indkanal, Modellbau Fahrzeug & Flugeugen etc.
    • abstrakt formale Beschreibungen mit den Methoden der Mathematik
    • theoretische oder mathematische Modellbildung: Stufenweises Vorehen: Sammeln von Informationen, semiformale Beschreibung strenge Formulierung in Form von mathematischen Gleichungen etc.
  2. Nenne eine Definition von dem Begriff Simulation!
    • Nachbilden eines Systems mit seinen dynamischen Prozessen in einem experimentierfähigen Modell, um uz Erkenntnisse zu gelangen, die auf die WIrklichkeit übertragbar sind
    • Analyse von Systemen, die für die theoretische oder formelmäßige Behandlung zu kompliziert sind...Experimente werden in einem Modell durchgeführt um Erkenniste über das System zu bekommen
  3. Was ist der Zweck einer Simulation`?
    • ein bekanntes Szenario nachvollziehen und verstehen
    • ein bkanntes Szenario optimieren
    • ein unbekanntes Szenario vorhersagen
  4. Defintion von dem Begriff System !
    Gesamtheit von Elementen, die so aufeinander bezogen sind und in einer WEise wechselwirken, dass sie als eine aufgaben-, sinn-, oder zwckgebundene Einheit angesehen werden können und sich in dieser Hinsicht gegenüber der sie umgebenden Umwelt abgrenzen
  5. Nenne Gründe für Modellierungen und Simulationen
    • Untersuchen am realen System wäre zu aufwendig,zu teuer ethisch nicht vertretbar oder zu gefährlich
    • System existiert noch gar nicht: Flug und Fahrzeugmodelle
    • System lässt sich nicht beobachten: Molekülbewegungen usw.
    • Leichte Modifizierung der Systemparameter: Parameterstudien
    • exakte Bestimm von EInflussgrößen: keine Beeinflussung von äußeren Parametern
    • Kostengünstige Ausbildung: FLusgsimulatoren usw.
  6. Welche allgemeinen Fragestellungen bei der Modellentwicklung kennen Sie?
    • Abstraktionsebene des Modells: einfach vs komplex
    • Simulationsgrößen und deren Einfluss: wichtige Parameter
    • Wechselwirkungen und Abhängigkeiten untereinander: qualitativ - quantitativ
  7. Nennen Sie vier Mittel zur Beschreibung von Abhängigkeiten!
    • algebraische Gleicungen und Ungleichungen (hooksche Gesetz/ohmsche Gesetz U=R*I)
    • gewöhnliche Diffgleichungen
    • partielle Diffgleichungen
    • Zustandsübergangsdiagramme/ Automaten
  8. Nennen Sie einige Mittel zur Beschreibung von Abhängigkeiten!
    • Graphen
    • Wahrscheinlichkeitsvertreilungen
    • Fuzzy-Logik
    • Neuronale Netze
  9. Nennen Sie drei Eigenschaften bei der Analyse von Modellen!
    • Existenzvon Lösungen: stationäre Grenzwerte, Minima/Maxima vs Sattelpunkte
    • Eindeutigkeit:Lokale/globale Minima/Maxima, mehrere gleichwertige Lösungen, stabile LösungenStetigkeit der Ergebnisse von den Anfangs- und Randbedingungen
  10. Was ist ein inverses Problem?
    Ergebnisse sind vorgegeben, gesuht werden die ANfangsbedingungen
  11. Nennen Sie Strategien für die Lösung eines inversen Problems (ill posed)!
    • trail and error (Ausprobieren und Anpassen)
    • Lösen eines ähnlichen (regularisierten, aber sachgemäß gestellten Problems
  12. Wann eignet sich eine rechnergestützte Lösung?
    • Verfügbarkeit von Rnad- und Anfangswerten in hinreichender Genauigkeit
    • Aufwand zur Implementierung
    • Rechner- und Speicheraufwand absolut
    • Rechner-Speicheraufwand relativ
    • Empfindlichkeit
  13. Nennen Sie Mehoden zur Lösung der mathematischen Modelle!
    • analytisch: Lösung Existenz- und Eindeutigkeit erfolgen formal
    • heuristisch: Kunst, mit begrenztem Wissen und wenig zeit zu guten Lösungen zu kommen
    • direkt numerisch: Alghoritmus liefert exakte Lösung
    • approximativ numerisch: Näherungsverfahren für diskretisierte Gleichungen
  14. Nennen Sie 3 Faktoren zur Bewertung von Modellen und beschreiben sie diese!
    • Validierung: Vergleich mit Experimenten, aposteriori Beobachtungen, Plausibilitätskontrolle, Modellvergleich
    • Verifikation: Näherung ist Lösung der beschreibenden Gleichungen
    • Genauigkeit: im Hinblick auf die Eingabedaten, im Hinblick auf die Fragestellung
  15. Unterscheiden Sie Diskrete und kontinuierliche Modelle!
    • Diskrete Modelle: kombinatorische beschreibungen, binäre oder ganzzahlige Größen, Zustandsübergänge/Automaten
    • Kontinuierliche Modelle: reelwertige Beschreibungen, reele Zahlen, physikalische Größen, algebraische Gleichungen, Differentialgleichungen
  16. Unterscheiden sie deterministische und stochastische Modelle!
    • deterministische Modelle: eindeutige Beziehung zwischen Eingabedaten und Ausgabedaten (Crashtest)
    • stochastische Modelle: liefert für bestimmte Eingabedaten unterschiedliche Ausgabedaten (Zufallsmechanismus: z.b. Würfeln)
  17. Erkläre und nenne das wichtigste zu BBilanzgleichungen!
    • basieren auf grundaxiome, die Erfahrungstatsachen widerspiegeln
    • können als mengenbilanzen aufgefasst werdenerfordert einen Bilanzraumallgemein:Änderung des Vorrats einer speicherfähigen Größe im Inneren = Fluß über die Systemgrenzen + Produktion im Innerenspezielle Wahl wenn Änderung des Vorrats... = 0 (Erhaltungsgleichung)
  18. Beschreibe das 1. Kirchhoffsche Gesetzt!
    Knotenregel: Im Knotenpunkt eines elektrishen Netzwerkes ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme
  19. Beschreiben Sie das 2. Kirchhofffsche Gesetz!
    (Maschenregel) Alle Teilspannungen eines Umlaufes bzw. einer Masche in einem elektr. Netzwerk addieren sich zu null.
  20. Woraus folgen Bewegungsleichungen formal?
    Bewegungsgleichungen folgen formal aus der Differenzierung der kinetischen und potentiellen Energie
  21. Schreiben Sie die Gleichung für virtuelle Arbeit und das Prinzip der virtuellen arbeit auf!
    • δW=F*δr : virtuelle Arbeit
    • δWe+δWt=0 : Prizip der virtuellen Arbeit
  22. Vervollständigen Sie diesen Satz: "Ein Massenpunkt bewegt sich so, dass bei einer virtuellen Verrückung die Summe...
    der virtuellen Arbeit der eingeprägten Kräfte und der Trägheitskräfte zu jedem Zeitpunkt verschwindet
  23. Erläutere explizites und implizites Verfahren und zeige dn Unterschied!
    • explizite Verfahren wird Funktionswert des nächsten Zeitschritts explizit, also direkt aus dem letzten Wert berechnet
    • implites Verfahren muss für die Berechnung des nächsten Schrittes ein i. Allg. nichtlineares GLS gelöst werden (Newtonverfahren)
  24. Welche Verfahren sind niemals A-stabil?
    Explizite Ein-Mehrschrittverfahren
  25. Welche Konsistenzordung hat höchstens ein A-stabiles, lineares Mehrschrittverfahren?
    zwei!
  26. Was sind A-stabile Verfahren?
    Das implizite EUler-Verfahren und die Trapezregel sind A-stabile Verfahren
  27. Was gibt der lokale Diskretisierungsfehler zurück?
    Es gibt an, wie das VErfahren in einem Schritt die Lösung verfälscht
  28. Wann heißt ein Verfahren konsistent?
    Ein Verfahren heißt konsistent, falls der lokale Diskretisierungsfehler für h --> 0 ebenfalls gegen 0 strebt
  29. Welche Solver empfehlen Sie für eine steife DGL?
    Implizite Solver.
  30. BDF Verfahren werden als sogenannte Praediktor Korrektor Verfahren implementiert. Beschreiben Sie was ein Prädiktorliefert und wie ein Korrektor verwendet wird.
    • Der Prädiktor liefert einen möglichst guten Startwert für den Korrektor. Ein Prädiktor kann z.B. das extrapolierte Polynom aus dem letzten Schritt sein.
    • Der Korrektor ist meist ein Newtonverfahren, mit dem das i. Allg. nichtlineare Gleichungssystem gelöst wird und damit der Startwert "korrigiert" wird.
  31. Welche weitere Verfahren kennen Sie? Und welche eignet sich für die MechaniK?
    • Newmark Verfahren können DGLen 2. Ordnung, wie Sie in der Mechanik vorkommen direkt lösen(Einschrittverfahren implizit)
    • HHT- Generalized-alpha
    • Adams Bashfort (Mehrschritt, explizit)
    • Adams Moulton (Mehrschritt, implizit)
  32. Beschreiben Sie das Bias-Effec und Overfitting. Welches Zielkonflikt entsteht durch diese 2 Effekte?
    • Bias/Underfitting: Modell mit geringer Komplexität/Flexibilität wird stets einen systematischen Fehler aufweisen.
    • Overfitting: Modell mit zu hoher Komplexität führt zu Streuung um den modelierenden Wert, d.h. zu einer Varianz(Varianzfehler)
    • Zielkonflikt: Ausreichend Flexibilität um Underfitting zu vermeiden und gleichzeitig so wenig Flexibilität um Overfitting zu vermeiden
  33. Wann heißt ein Prozess in einem System "weiß"?
    Wenn der Prozess mit allen anderen Signalen des Systems unkorreliert ist
  34. Beschreiben Sie das Tayler Made Modell!
    • Modellbildung in zwei Schritten
    • 1. Herleitung der Modellgleichung, jedoch mit unbekannten Parametern Θ
    • 2.Schätzung der "richtigen" unbekannten Parameterwerten Θ
  35. Definieren Sie die Gauß-Verteilung!
    • glaubhafteste Verteilung bei bekannten Erwartungswerten μ und bekannter Streuung σ
    • -->zusätzlich minimale Informationen, deswegen nach maximum likelyhood glaubhafteste annahme einer Verteilung
  36. Defenieren sie Boltzman Verteilung!
    Glaubhafteste Verteilung von Zuständen bei bekannter Gesamtmenge
  37. Welche Aussage trift das Maximum Likelyhood?
    Sind mehrere hypothesen zur Erklärung eines Ereignisses möglich, so wähle die Hypothese aus die zusätzlich zum Ereigniss möglichst wenig INformationen liefert

Card Set Information

Author:
Chukov
ID:
322871
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MOD_SIM_AkS
Updated:
2017-03-09 18:02:29
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MOD SIM AkS
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