TM4 - 2 Kintematische Grundbegriffe

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  1. Def.: Kinematik
    • Betrachtet die geometrischen Aspekte der Bewegung materieller Körper.
    • Formuliert Aussagen über die lokalen Eigenschaften von Deformationen.

    d.h. zusätzlich zu der Translation und der Rotation starrer Körper ohne Änderung der gegenseitigen Lage materieller Punkte werden hier auch Verformungen des Körpers eingeschlossen (Deformation, Verzerrung), die immer mir relativen Längenänderungen der Körperpunkte verbunden sind.
  2. Def.: Körper
    • Mechanischer Körper ist durch materielle Oberfläche berandet.
    • Dreidimensionale, zusammenhängende Mannialtigkeit seiner materiellen Punkte.
    • Physikalisch wird er durch eine Konfiguration manifest: Platzierung Einbettung in Euklidischen Raum)
  3. Def. : Bewegung (Deformation)
    Unter einer Bewegung des Körpers versteht man eine Abbilgung:Image Upload 1

    • Image Upload 2
    • In Koordinatenform hat sie die Gestalt: Image Upload 3
    • d.h. eine stetige und stetig differenzierbare Aufeinanderfolge von Platzierungen unter Vorgabe eines raumfesten Bezugssystems.Image Upload 4: Deformationsfunktion aus Referenzkonfiguration.
  4. Def.: Konfiguration (Platzierung)
    • Eine eindeutige Abbildung der materiellen Punkte x auf dem Bereuch des Euklidischen Raums R³ zu jedem Zeitpunkt.
    • Image Upload 5
  5. Def.: Deformationsgradient
    Maß für die lokale Deformation
  6. Deformationsgradient in Bezug auf Linienelemente
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    d.h. F bildet ein Linienelement dX der Refkonfig. in ein Linienelement dx der Momentankonfig. ab.

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  7. Wann ist eine Bewegung ein-eindeutig?
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  8. Deformationsgradient in Bezug auf Flächenelemente
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  9. Deformationsgradient in Bezug auf Volumenelemente
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  10. Grenzfälle det F
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  11. Polare Zerlegung des Deformationsgradienten
    Will man eine Verzerrung berechnen muss man zunächst die Starrkörperbewegung aus den Deformationsgrößen trennen.

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    • U: Rechtsstrecktensor
    • V: Linksstrecktensor

    U und V werden i.A. nicht als Foränderungsmaße verwendet. (Wurzeloperationen nötig)
  12. Deformationsmaße (Linker und Rechter Greenscher Deformationstensor)
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  13. Umrechnung C und B
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  14. Greescher und Almansicher Verzerrungstensor
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  15. Physikalische Bedeutung für die Elemente des Green-Lagrange-Verzerrungstensor
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  16. Physikalische Bedeutung für
    die Elemente des Green-Lagrange- Verzerrungstensors: beliebiges Linienelement
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  17. Physikalische Bedeutung für
    die Elemente des Green-Lagrange- Verzerrungstensors: orthogonale Linienelemente
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  18. Physikalische Bedeutung für
    die Elemente des Green-Lagrange- Verzerrungstensors: Starrkörperbewegung
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  19. Physikalische Bedeutung für
    die Elemente des Green-Lagrange- Verzerrungstensors: Volumendehnung
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  20. Wann heißt eine Bewegung isochor (volumenerhaltend)?
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  21. Zwei aufeinanderfolgende Dehnungen einmal erst Δl1 dann Δl2 und einmal um (Δl1 +Δl2)
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  22. Lagrangesche Methode
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  23. Eulersche Methode
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  24. Geschwindigkeit
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  25. Beschleunigung
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  26. Evolution einer physikalischen Größe
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  27. Erhaltungsgröße, konservative Größe
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  28. Stationäre Größe
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  29. Räumlicher Geschwindigkeitsgradient
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  30. Transportthereme
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  31. Deformations- und Rotationsgeschwindgkeitstensor
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  32. Zusammenhang zwischen D und E(abgeleitet)
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  33. Zusammenhang zwischen D und A (abgeleitet)
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  34. Physikalische Bedeutung für die Elemente des Streckgeschwindigkeitstensors D und des Drehgeschwindigkeitstensords W
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Author:
Vollkorntoast
ID:
335461
Card Set:
TM4 - 2 Kintematische Grundbegriffe
Updated:
2017-10-30 14:43:41
Tags:
technische mechanik vollkorntoast
Folders:

Description:
Technische Mechanik 4
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